Ответы на экзамен (Задание функций в параметрич. форме и их дифференциров.)

Посмотреть архив целиком

Дифференцирование параметрически заданных функций:

Пусть зависимость у от х выражена через параметр t:


Э
то надо понимать в том смысле, что существует обрат­ная функция для функции
x=() и можно написать явную форму зависимости у от х: y=[–1(x)] {2}. Будем искать производную от у по х через производ­ные от х и у по t. Будем употреблять обозначения y'x,y''x,x't,...,x''t,y''t, где буква внизу означает, по какой пере­менной берется производная. В силу инвариантности формы дифференциала первого порядка y'x=dy/dx. Но dy=y'tdt, dx=x'tdt. Поэтому y'x=y't/x't (где x't=0) {3}. Для производной второго порядка получаем

Подобным образом можно получить формулы для про­изводных у(n)x по х порядка n>2 через производные от x и у по t.


Случайные файлы

Файл
89080.doc
121460.rtf
71946-1.rtf
43198.rtf
102922.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.