Готовый вариант 3 (С7вар3)

Посмотреть архив целиком

Задание С-7. Определение реакций опор твердого тела.


Вариант № 3.


Найти реакции опор конструкции











Силы, кН

Размеры, см

Q

G

a

b

c

20

18

400

400

450

К раме ABCD, закрепленной при помощи стержней на шарнирах, приложены: масса G, сила Q. Для нахождения реакций опор твердого тела нужно найти силу, действующую на стержни, крепящие раму ABCD. Обозначим их как .

У нас 6 неизвестных, поэтому мы должны составить 6 уравнений.

Для того, чтобы рама находилась в равновесии необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций сил на оси и моментов равнялись нулю.

Составим систему:

,

Где .

Из уравнения (2) найдем значение :

Из уравнения (6) найдем значение :

Из уравнения (1) найдем значение :

Из уравнения (4) выразим :

(7)

Из уравнения (5) выразим :



Так как имеем:

(8)


Уравнения (7) и (8) приравняем:

(9)

Из уравнения (9) выразим :

(10)

Из уравнения (3) выразим :

Так как имеем:

(11)

Подставим уравнение (8) в уравнение (11), получим:

(12)

Приравняем уравнения (10) и (12):

(13)

Выразим из уравнения (13) :

Так как имеем:

(14)

Подставляя значения в уравнение (14) находим :

Подставим найденное значение в уравнение (8) найдем :


Из уравнения (12) найдем значение :




Результаты вычислений приведены в таблице:


,кН

,кН

,кН

,кН