Готовый вариант 1 (C3-V1)

Посмотреть архив целиком

Задание С-3. Определение реакций опор составной конструкции.


Вариант № 1.


Найти реакции опор и давление в промежуточном шарнире составной конструкции. Схема конструкции представлена на рис. 1 (размеры – в м), нагрузка указана в таблице 1.





Рис. 1



Таблица 1.


P1, кН

М, кНм

q, кН/м

6,0

25,0

0,8












Лист

С-3. Определение реакций опор составной конструкции.

Решение. Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных ко всей конструкции (рис. 2).


y

P1y P1

90



P1x C

Q M


RAy RBy


RAx RBx x

A

B

Рис. 2.

Разложим силу P на составляющие Px и Py.



P1y P1




P1x



6


Рис. 3.

P1x = P1sin(),

P1y = P1cos().


= arctg(1,5/6) = arctg(0,25) = 14.


P1x = P1sin() = P1sin(14) = 60,24 = 1,44 (кН),

P1y = P1cos() = P1cos(14) = 60,97 = 5,82 (кН).


Q = q3,5 = 0,83,5 = 2,8 (кН).



Лист

С-3. Определение реакций опор составной конструкции.

Запишем уравнения равновесия:


(1)


(2)


(3)


Данная система из 3 уравнений содержит 4 неизвестных, для их нахождения рассмотрим отдельно правую и левую части конструкции.

Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к левой части конструкции (рис.4):


y

P1y P1

90



P1x C

RCx

Q RCy


RAy


RAx x

A

Рис. 4.

Запишем уравнения равновесия:


(4)


(5)




Лист

С-3. Определение реакций опор составной конструкции.

(6)


Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к правой части конструкции (рис.5):


y



R`Cy

R`Cx

C


M


RBy

RBx x

B

Рис.5.

Запишем уравнения равновесия:


(7)


(8)


(9)


где RCx = R`Cx, RCy = R`Cy.


Таким образом, имеем систему 4 уравнений (1), (2), (6) и (9) с 4 неизвестными.

Из уравнения (9)



Из уравнения (1)



Лист

С-3. Определение реакций опор составной конструкции.

Из уравнения (6)


Из уравнения (2)



Найдем реакции шарнира С:


RCx = -RBx = 12,5 кН,

RCy = -RBy = 0,07 кН.


Отрицательные значения RBx и RBy говорят о том, что действительное направление RBx и RBy противоположно указанному на рис.4.


Итак,















Лист

С-3. Определение реакций опор составной конструкции.






Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.