Расчет оболочек вращения по безмоментной теории (48741)

Посмотреть архив целиком

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Кафедра прочности летательных аппаратов











Курсовая работа

по курсу: “Строительная механика самолетов”

Расчет оболочек вращения по безмоментной теории












Самара


Реферат


Курсовой проект.

Пояснительная записка: 16 с., 3 источника

Произведен расчет оболочки вращения согласно заданию, построены эпюры изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки, рассчитаны меридиональные и окружные погонные усилия в оболочке по безмоментной теории и построены эпюры этих сил



Содержание


Определение закона изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки и построение его эпюры

Расчет меридиональных и окружных погонных усилий в оболочке по безмоментной теории и построение их эпюр

Сечение I-I

Сечение II-II

Сечение III-III

Сечение IV-IV

Сечение V-V

Эпюра меридиональных и окружных погонных усилий

Определение максимальных значений окружных и меридиональных напряжений во всех частях составной оболочки

Эпюра меридианальных и окружных напряжений



Определение закона изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки и построение его эпюры


Для определения закона изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки, разделим ее на две части. Построим эпюру нормального давления (рис. 2.2 ).


Рис. 1.2


Расчет меридиональных и окружных погонных усилий в оболочке по безмоментной теории и построение их эпюр


В основе расчета усилий в оболочке по безмоментной теории лежат следующие два уравнения:


,21\* MERGEFORMAT (.)

,22\* MERGEFORMAT (.)



где - интенсивность внутреннего давления; и - меридиональные и окружные погонные нормальные усилия; и - главные радиусы кривизны срединной поверхности оболочки в меридиональном и окружном направлениях соответственно; - равнодействующая внешней нагрузки, приложенной к оболочке выше параллельного круга, определяемого углом .

Уравнение (2.1) носит название уравнения Лапласа, второе (2.2) – уравнение равновесия зоны.

Рассмотрим следующие сечения оболочки на рисунке 2.3: I, II, III, IV и V.


Рис. 1.3


Сечение I-I


Рис. 1.4


В силу того, что в сечении I-I , перепишем уравнения (2.1) и (2.2) в следующем виде:


23\* MERGEFORMAT (.)

24\* MERGEFORMAT (.)


Где , , , ,


25\* MERGEFORMAT (.)


Тогда меридиональное усилие в сечении I-I будет вычислено следующим образом:



Окружное усилие , с учетом найденного и уравнения (2.3):



В итоге имеем:


. :,



Сечение II-II



Оболочка в сечении II-II имеет следующие геометрические характеристики:


.


Уравнения (2.1) и (2.2) принимают вид:


26\* MERGEFORMAT (.)

27\* MERGEFORMAT (.)


Где


,

, ,

,

,

28\* MERGEFORMAT (.)


Подставим (2.8) в(2.7):


,


Полученное выражение для подставим в (2.6) и выразим :



Запишем полученные выражения для и :


,

.


Вычислим численные значения и при и предварительно подсчитав следующие пределы при .



Сечение III-III


Рис. 1.6


Оболочка в сечении III-III имеет следующие геометрические характеристики:


, .


Уравнения (2.1) и (2.2) принимают вид:


29\* MERGEFORMAT (.)

210\* MERGEFORMAT (.)


Где


,

211\* MERGEFORMAT (.)


Подставим (2.11) в (2.10) и получим выражение для :



Найдем выражение для используя формулу (2.9):



Меридиональное и окружное усилия в сечении III-III будут иметь значения:


,

.


Сечение IV-IV


Рис. 1.7


Геометрические характеристики оболочки в сечении IV-IV: , .

Уравнения (2.1) и (2.2) принимают вид:


212\* MERGEFORMAT (.)

213\* MERGEFORMAT (.)


Где


,

214\* MERGEFORMAT (.)


Подставим полученное в (2.13):



Теперь найдем окружное усилие в сечении:



Вычислим численные значения и при и :




Сечение V-V


Рис. 1.8


Оболочка в сечении V-V имеет следующие геометрические характеристики:


.


Уравнения (2.1) и (2.2) принимают вид:


215\* MERGEFORMAT (.)

216\* MERGEFORMAT (.)


Где


,

,

,

,

,

217\* MERGEFORMAT (.)


Подставим (2.8) в (2.16):


,


Полученное выражение для подставим в (2.15) и выразим :



Запишем полученные выражения для и :


,

.


Вычислим численные значения и при и предварительно подсчитав следующие пределы при .



В общем, для построения эпюры мы имеем следующие значения в соответствующих сечениях:


сечение I-I:,;

сечение II-II: ,,

,;

сечение III-III:,;

сечение IV-IV:,

,

сечение V-V:,

,


Эпюра меридиональных и окружных погонных усилий


Рис. 1.9


Определение максимальных значений окружных и меридиональных напряжений во всех частях составной оболочки


Окружные и меридиональные напряжения можно подсчитать по формулам:


218\* MERGEFORMAT (.)

219\* MERGEFORMAT (.)


Вычислим значения этих напряжений для всех сечений:

сечение I-I:


,;


сечение II-II:


,

,

,;


сечение III-III:


,;


сечение IV-IV:


,

,



сечение V-V:


,

,


Эпюра меридианальных и окружных напряжений


Рис. 1.10


По виду эпюры можно сказать, что максимальное меридиональное напряжение возникнет в днище бака: , а максимальные окружные напряжения в опорах: .







Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.