Нахождение корней уравнений различными методами (47717)

Посмотреть архив целиком

Министерство Образования Российской Федерации

Иркутский Государственный Технический Университет.



Кафедра АПП.










Курсовая работа по программированию

и основам алгоритмизации.













Выполнил студент гр.АТП-04-1

Чечев И.С.

Проверила: Пешкова Л.И






Иркутск

2005 г


Вариант 31


Задание 1


1. Проверить условие сходимости и записать расчетные формулы для нахождения корня уравнения с точностью = методом половинного деления, интервал существования корня [1;2].

Составить блок-схему алгоритма и программу решения задачи. В программе предусмотреть подсчет и вывод на печать числа итерации, за которое удается найти значение корня с заданной точностью. Отладить и выполнить программу на машине.



Блок-схема алгоритма.

начало


Function f(x: real):real

Общая:

t:=sqrt(1+exp(2*x));

f:=sqrtexp(x)+t-2

конец

начало

n,x,a,b

n:=0

F(a)*F(b)>0

Корней нет

ABS(a-b)>e

n:=n+1

x:=a+b/2

F(a)*F(x)<0

b:x

a:x

конец


Программа.

Program delenie;

uses crt;

const

e=0.0001


var x,a,b,t:real;

n:integer;

function f(x::real):real;

begin

t:=sqrt(1+exp(2*x));

F:=exp(x)+t-2;

end;

begin

readln(a,b);

n:=0;

if F(a)*F(b)>0 then begin writeln(‘kornei net’); end;

while ABS(a-b)>e do

Begin

n:=n+1;

x:=(a+b)/2

if F(a)*F(x)<0 then b:=x else a:=x;


end;

writeln(‘koren: ‘,x);

writeln(‘chislo iterazii: ‘,n);

end.


Задание 2.

Записать расчетные формулы, составить блок-схему алгоритма и программу для вычисления определенного интеграла методом Симпсона, разбивая отрезок интегрирования [0;1] на 78 частей. Предусмотреть в программе вычисление точного значения определенного интеграла через первообразную .


Решение.

Вытекает из формулы Симпсона


Блок-схема алгоритма.



Function p(x:real):real



начало









конец




Function y(x:real):real;

начало





Y:=3/36-(3*cos(x)-2*sin(x))/(13*(2*cos(x)+3*sin(x)))




конец







Основная блок-схема:






h=(b-a)/2*n




c=-1

x=x+h

k:=3+c

s=s+k*y(x)

c=-c

s=s+y(a)+y(b)

s=s*(h/3)

z=p(b)-p(a)








































Программа.

Program Simpson;


var x,s,h,z,a,b:real;

n,c:integer;

i,k:integer;

function p(x:real):real;

begin

p:=1/sqr(3*sin(x)+2*cos(x));

end;

function y(x:real):real;

begin

y:=3/36-(3*cos(x)-2*sin(x))/(13*(2*cos(x)+3*sin(x)));

end;

begin

writeln(‘vvod’,a,b,n)

readln(a,b,n);

h:=(b-a)/(2*n);

c:=-1;

x:=a;

for i:=1 to 2*n-1 do

begin

x:=x+h;

k:=3+c;

s:=s+k*y(x);

c:=-c;

end;

s:=s+y(a)+y(b);

s:=s*(h/3);

z:=p(b)-p(a);

writeln(‘vivod’,z);

end.


Задание 3.

Построить график функции.

Y=1/sqr(3sin(x)+2cos(x)).


Программа.

Program grafik;

uses Graph;

var x0,y0:Word;

сrdr,crm:integer;

x,y:real;

i,j:word;

begin

СrDr:=Detect;

InitGraph(GrDr,Grm,’C:\paskal\BGI’);

if GraphResult <> grok then

begin writeln(‘error graf’);Halt end;

x0:=40;

y0:=GetMaxy;

setbkcolor(1);

y0:=GetMaxy;

setbkcolor(1);

setcolor(15);

Line (x0,0,x0,y0);

Line (x0,y0,getmaxx,y0);

MoveTo(x0,y0);

for i:=1 to getymaxx-40 do

begin

x:=1/(3*sin(x)+2*cos(x)*(3*sin(x)+2*cos(x)));

LineTo(x0+i,y0-round(y*40));

setcolor(15);

Line (x0,0,x0,y0);

Line (x0,y0,getmaxx,y0);

MoveTo(x0,y0);


for i:=1 to getymaxx-40 do

begin

x:=1/(3*sin(x)+2*cos(x)*(3*sin(x)+2*cos(x)));

z:=78*sin(x)+44*cos(x)* 78*sin(x)+2*cos(x);

e:=cos(x)

LineTo(x0+i,y0-round(y*40));

end;

readln;

CloseGraph;

end.



Случайные файлы

Файл
26506.rtf
20834-1.rtf
24346-1.rtf
2992-1.rtf
82381.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.