Готовый вариант 1 (K3 вар 1)

Посмотреть архив целиком

Задание К-3. Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при плоском движении.


Вариант № 1.



Найти для заданного положения механизма скорости и ускорения точек В и С. Схема механизма представлена на рис. 1, необходимые для расчета данные приведены в таблице 1.


Рис. 1



Таблица 1.


Размеры, см

ОА, с-1

ОА, с-2

ОА

r

АС

40

15

8

2

2










Лист

К-3

Решение.

  1. Определение скоростей точек.

Вычислим скорость точки А при заданном положении механизма:

VA = ОАOA = 240 = 80 см/с.

Скорость точки А направлена перпендикулярна к ОА. Мгновенный центр скоростей СV находится в точке соприкосновения колес.

Угловая скорость колеса

К = VA/r = 80/15 = 5,33 c-1

Скорости точек В и С:

VB = КВСV;

VС = КССV,

где

ВСV = r= 151,41 = 21,2 см,

ССV = см.

Следовательно,

VB = КВСV = 5,3321,2 = 113 см/с;

VС = КССV = 5,3321,4 = 114,1 см/с.

Вектор направлен перпендикулярно к отрезку BCV, а вектор - перпендикулярно к отрезку CCV в сторону вращения колеса.




VA


VC


К


O OA CV A VB

45

C

r



B





Рис. 2



Лист

К-3

  1. Определение ускорений точек.

Ускорение точки А складывается из вращательного и центростремительного ускорений:

;

см/с2;

см/с2.

Вектор направлен от А к О. Вектор перпендикулярен к вектору и направлен в соответствии с направлением углового ускорения ОА.

Согласно теореме об ускорениях точек плоской фигуры имеем:

.

Центростремительное ускорение точки В во вращательном движении колеса вокруг полюса А:

см/с2.

Вращательное ускорение точки В:

,

где

с-2,

см/с2.

Вектор направлен от В к А. Вектор перпендикулярен к вектору и направлен в соответствии с направлением углового ускорения K.

Ускорение точки В находим способом проекций:

см/с2;

см/с2;

см/с2.

Определяем ускорение точки С:

.

Центростремительное ускорение точки С во вращательном движении колеса вокруг полюса А:

см/с2.



Лист

К-3




Вращательное ускорение точки С:

см/с2.

Вектор направлен от С к А. Вектор перпендикулярен к вектору и направлен в соответствии с направлением углового ускорения K.

Ускорение точки С находим способом проекций:

см/с2.





y


aC aCy

aBy

aB

aA

OA K aAC

x O aAn A

aACn

C


aCx 45

aABn


aBx B aAB




Рис. 3





Лист

К-3



Случайные файлы

Файл
30626-1.rtf
19500.rtf
23619.rtf
125451.rtf
129303.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.