Готовый вариант 1 (К2)

Посмотреть архив целиком

Задание К-2. Определение скоростей и ускорений точек

твёрдого тела при поступательном и вращательном движениях.


Вариант № 1.


Дано:




Определить коэффициенты , и , при которых осуществляется требуемое движение груза 1. Определить так же в момент времени скорость и ускорение груза и точки М одного из колёс механизма.


Решение:


Уравнение движения груза 1 имеет вид:

(1).

Коэффициенты , и могут быть определены из следующих условий:

при (2).

при (3).

Скорость груза 1:

(4).

Подставляя (2) и (3) в формулы (1) и (4), находим коэффициенты:

Таким образом уравнение движения груза 1:

(5).

Скорость груза 1:

(6).

Ускорение груза 1:

Для определения скорости и ускорения точки М запишем уравнения, связывающие скорость груза и угловые скорости колёс и .

В соответствии со схемой механизма

(7).

откуда

или с учётом (6) после подстановки данных:

Угловое ускорение колеса 3:

Скорость точки М, её вращательное, центростремительное и полное ускорения определяются по формулам: