Готовый вариант 15 (Д10)

Посмотреть архив целиком


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕСИТЕТ



Факультет автоматики и вычислительной техники

Кафедра ТиСМ










Задание Д10: Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы.




Шифр 62 вариант 15







Выполнил студент гр. У-32 Ребяков А. А.


Проверила Заикина В. З.








Киров 2002

Дано:

m1=m; m2=0.5m; m3=4m; m4=0.5m;

R2=0.2 м; R3=0.15 м; R2=R4; r2=r4=0.5R2

i2x=i4x=0.18 м; =60; =0.0025м; S=1.5 м.


Определить: скорость тела 1 в тот момент, когда оно пройдет путь S.


Решение:







Т – Т0 =АiE+AiJ

Т0=0 т. к. в начальном состоянии система находилась в покое

AiJ=0 т. к. система состоит из абсолютно твердых тел, соединенных

нерастяжимыми нитями

Т
=АiE


1)



Кинетическая энергия груза 1, движущегося поступательно

T1=m1V12/2; (1)

Кинетическая энергия тела 2, вращающегося вокруг оси х

T2=J2x22/2; (2)

V1=VD, a VD=2R2, тогда 2= VD/ R2= V1/ R2

J2x=m2i2x2

Кинетическая энергия катка 3, совершающего плоское движение

(3)

J3=m3R32/2 (3.1)

VE=VF=2r2= V1r2/ R2, тогда 4= VE/R4

Vc3=VK=4r4

Или (3.2)

3=VM/2R3=Vc3/R3 (3.3)

Подставляя выражения (3.1)-(3.3) в (3) и упрощая, получим

T3=0.958mV12


Кинетическая энергия тела 4, вращающегося вокруг оси х

T4=J4x42/2; (4)

4=V1r2/R2R4

J4x=m4i4x2


T=T1+T2+T3+T4

T=1.712mV12

Найдем сумму работ всех внешних сил






AG1=-m1gS

Работа силы сцепления Fсц3=0, т.к. эта сила приложена к мгновенному центру скоростей.

AG3=m3ghc3=m3gS3sin

S3=Sr2r4/R2R4=S/4

Работа пары сил сопротивления качению катка 3

AMc=-Mc3, где MC=NC

3 угол поворота катка

3=S3/R3=S/4R3

AMc= -m3gcosS/4R3


AiE=m1gS- m3gSsin/4-m3gcosS/4R3

AiE=0.126mgS


Приравняем значения Т и AiE

1.712mV12=0.126mgS


V1=1.04 м/с









Случайные файлы

Файл
15940-1.rtf
Сборник 7.doc
61229.rtf
3781-1.rtf
151092.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.