Готовый вариант 3 (kurs2-3-8)

Посмотреть архив целиком

d

Дано ω

m1=m A

m2=1/2m R N ω Fтр N

m3=1/3m G δ

R3=30 p 300 G

α=300

β=450 450

f=0.15 Рис №1

δ=0.20см d

S=1.75м А

Найти v1 N

G

р

N


G

Рис №2


Применим теорему об изменении кинетической энергии системы:

(1)

где и кинетические энергии системы в начальном и конечном положениях; сумма работ внешних сил, приложенных к системе, на перемещении системы из начального положения в конечное; сумма работ внутренних сил системы на том же перемещении.

Для рассматриваемой системы, состоящей из абсолютно твердых тел, соединенных нерастяжимыми нитями.

Так как в начальном положении система находится в покое, то .

Следовательно, формула (1) принимает вид.

(2)

Найдем кинетические энергии тел участвующих в системе.

Найдем кинетическую энергию тела 1движущегося поступательно

(3)

Найдем кинетическую энергию тела 2 вращающегося вокруг оси Ox

(4)

Момент инерции относительно оси вращения.

(5)

Так как точка Р является мгновенным центром скоростей, то и следовательно,

(6)

Подставив в формулу (4) формулы (5) и (6) получим кинетическую энергию тела 2 вращающегося вокруг оси Ox:

(7)

Найдем кинетическую энергию тела 3 совершающего плоско вращательное движение

(8)

(9)

Так как точка Р является мгновенным центром скоростей, то и следовательно,

(10)

Подставив в формулу (8) формулы (9) и (10) получим кинетическую энергию тела 3 совершающего плоско вращательное движение:

(11)

Теперь полученные формулы (3), (7) и (11) подставим в формулу вида

и получим формулу суммы кинетических энергий для данной системы имеющий вид:

(12)


Найдем сумму работ всех внешних сил, приложенных к системе, на заданной ее перемещении.

Работа силы тяжести

(13)

Работа силы трения

(14)

(15)

при подстановки в формулу (14) формулу (15) работа силы трения имеет вид

(16)

Работа силы тяжести

(17)

Работа силы сцепления катка 2 равна нулю, так как эта сила приложена в мгновенный центр скоростей этого катка.

Работа пары сил сопротивления качению катка 3

(18)

(19)

(20)

при подстановки в формулу (19) формулы (20) момент инерции имеет вид

(21)

(22)

при подстановки в формулу (18) формул (21) и (22) работа пары сил сопротивления качению имеет вид.

(23)

для нахождения общей работы воспользуемся формулой такой и теперь подставим в неё формулы (13), (16), (17) и (23) получим.

(24)

примем за величину которая в скобках получим

(25)

подставим в выражение (24) уравнение (25) и получим

(26)

воспользовавшись формулой (2) и подставив, туда формулы (12) и (26) получим

(27)

подставив в формулу (27) выражение (25) получим

ответ;


Случайные файлы

Файл
Mifology.doc
130063.rtf
54938.rtf
89231.doc
83047.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.