Готовый вариант 20 (Задание Д-6-20)

Посмотреть архив целиком

Задание Д.6-20. Применение основных теорем динамики к исследованию движения материальной точки

Шарик, принимаемый за материальную точку, движется из положения А внутри трубки. Найти скорость шарика в положениях В и С, давление шари-ка на стенку трубки в положении С и максимальное сжатие пружины h.

Дано:

m = 0,2 кг

vA = 10 м/с

τ = 1,0 с на АВ

R = 0,5 м

f = 0,1

α = 60°

h0 = 0 см

с = 1,2 Н/см

vB, vC, NC, h - ?



Скорость шарика в положении В найдем, применив на участке АВ теоре-му об изменении количества движения материальной точки:

Для определения vC применим теорему об изменении кинетической энергии материальной точки:

Определяем давление шарика на стенку канала в положении С.

В соответствии с принципом Даламбера для материальной точки геомет-рическая сумма сил, приложенных к точке, и силы инерции этой точки равна нулю:

Силу инерции материальной точки можно разложить на нормальную и касательную составляющие:

Сумма проекций сил на ось х должна быть равна нулю:


Отсюда

Для определения максимального сжатия h пружины воспользуемся на участке CD теоремой об изменении кинетической энергии материальной точки:

Учитывая, что vD = 0 и H3 = h, получаем

Принимаем в качестве искомой величины положительный корень квад-ратного уравнения:

h = 2,77 см = 0,0277 м

Ответ: vB = 9 м/с, vC = 8,7 м/с, NC = 31,3 Н, h = 0,0277 м



Случайные файлы

Файл
8546.rtf
32832.rtf
71674-1.rtf
158499.rtf
63078.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.