Готовый вариант 12 (Д-5 вар 12)

Посмотреть архив целиком

Д-5. Применение теоремы об изменении количества движения к определению скорости материальной точки.

Телу массой m сообщена начальная скорость v0, направленная вверх по наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом (рис. Д5.1). На тело действует сила P, направленная в ту же сторону. Зная закон изменения силы P = P(t) и коэффициент f, определить скорость тела в моменты времени t1, t2, t3. Проверить полученный результат для момента времени t1 с помощью дифференциального уравнения движения.

рис. Д5.1


рис. Д5.2. График изменения силы P


Дано: m=12кг, v0=3м/с, t1=3с, t2=8с, t3=14с, P0=60Н, P1=180Н, P2=120Н, P3=120Н, α=420, f =0,15

Решение.

По данным значениям силы P построим график ее изменения (рис.Д5.2).

  1. Интервал от 0 до t1

Теорема об изменении количества движения:

Проверим, что скорость не изменила своего направления:

Уравнение не имеет корней, значит, скорость не изменила своего направления в этом интервале времени.

  1. Интервал от t1 до t2

Теорема об изменении количества движения:

Проверим, что скорость не изменила своего направления (τ – время от начала второго интервала):

τ*>(t2t1), значит, скорость не изменила своего направления в этом интервале времени.

  1. Интервал от t2 до t3

Теорема об изменении количества движения:

Проверим значение v1 в момент времени t1:

Составим дифференциальное уравнение движения материальной точки:

Определим произвольную постоянную С:

Таким образом:


Случайные файлы

Файл
57606.rtf
135897.rtf
2588.rtf
65267.rtf
3943-1.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.