Статистические методы анализа результатов деятельности коммерческих банков (3251)

Посмотреть архив целиком

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА СТАТИСТИКИ










КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Статистика»

на тему «Статистические методы анализа результатов деятельности коммерческих банков»



Выполнил: ст. III курса

специальность финансы и кредит

зачетной книжки

Проверил:


ОГЛАВЛЕНИЕ


ВВЕДЕНИЕ

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Показатели прибыльности, рентабельности

2. Методы анализа результатов деятельности коммерческих банков

2.1 Индексный метод

2.2 Метод аналитических группировок

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ


ВВЕДЕНИЕ


Чтобы рассмотреть методы анализа результатов деятельности коммерческих банков, нужно знать, что собой представляет коммерческий банк.

Коммерческий банк – это кредитная организация, которая имеет исключительное право осуществлять в совокупности, следующие банковские операции: привлечение во вклады денежных средств физических и юридических лиц; размещение средств от своего имени и за свой счет на условиях возвратности, платности, срочности; открытие и ведение банковских счетов физических и юридических лиц. По мимо перечисленных банковских операций, кредитная организация вправе заниматься и такими сделками, как осуществление профессиональной деятельности на первичном и вторичном рынке ценных бумаг, фондовом рынке; приобретение права требования от третьих лиц исполнения обязательств в денежной форме; лизинговые операции; оказание консультативных и информационных услуг, а также иные сделки в соответствии с законодательством РФ.

Первый коммерческий банк был зарегистрирован в августе 1988г.*

Цель данной работы – рассмотреть показатели и методы, влияющие на деятельность коммерческих банков.

В теоретической части будут рассмотрены индексный метод и метод аналитических группировок для анализа результатов деятельности коммерческих банков, а так же показатели прибыльности, ликвидности, рентабельности и другие.

В аналитической части на практике осуществлен анализ вложений кредитных организаций в ценные бумаги. Расчеты произведены в программе MS Excel.


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ


1. Показатели прибыльности, рентабельности


Показателями, характеризующими результаты деятельности кредитных организаций, являются прибыль и рентабельность, эффективность использования финансовых ресурсов.

Прибыль имеет большое значение для акционеров банка, банковских работников, для вкладчиков и стоящих на рассчетно-кассовом обслуживании юридических лиц.

Различают балансовую и чистую прибыль.

Балансовая прибыль определяется как разница между доходами (без налога на добавленную стоимость) и расходами банка.

В течение года банк производит платежи из прибыли в бюджет. Оставшаяся в распоряжении банка прибыль называется чистой прибылью.

Основным источником прибыли банка является процентная маржа, которая определяется как разница между процентными доходами и процентными расходами банка.

Изменение прибыли за счет изменения рентабельности (R) и собственного капитала (К) рассчитывается по формулам:


П(К) = (К10)*RК0/100

П(RК) = (RK1-RK0)*К1/100

П = ∆П(К)+∆П(R)


Для факторного анализа процентной маржи (процентной прибыли) применяют формулу:


Мп = Ар*Кпк*Кк,


где Кпк – прибыльность капитала, определяемая Мп/К.

Определяем влияния размера работающих активов на процентную маржу:


Мп = (Ар) = (Ар1-Ар0)*Кпк1*Кк1


Влияние прибыльности капитала на процентную маржу:


Мп(Кпк) = (Кпк1-Кпк0)*Ар0*Ар1


Изменение процентной маржи от достаточности капитала (Кк):


Мп(Кк) = (Кк1-Кк0)*Ар1*Ар0


Факторный анализ балансовой прибыли коммерческого банка можно произвести на основании следующей формулы:


П = К*КDAМК*dП,


где КМК - мультипликатор капитала, который определяется отношением активов к собственному капиталу (А/К).

Влияние четырех факторов на сумму прибыли.

- Влияние изменения собственного капитала на прибыль:


П(К) = (К10)*КDA1МК1*d;


- Влияние изменения эффективности использования активов на прибыль:


П(КDA) = (КDA1 – КDA0)*К0МК1*dП1;

-Влияние изменения мультипликатора капитала на прибыль:


П(КМК) = (КМК1 – КМК0)*К0DA0*dП1;


- Влияние изменения доли маржи прибыли на прибыль:


П(dП) = (dП1dП0)*К0DA0МК0;


Общий прирост прибыли за счет всех факторов можно определить:


П = ∆П(К)+ ∆П(КDA)+ ∆П(МК)+ ∆П(dП).


Относительную характеристику доходности дают показатели рентабельности.

Показатели рентабельности свидетельствуют об общей эффективности работы финансовой компании, об успешности политики ее руководства и отдельных служб.

Коэффициент характеризует отношение прибыли к сумме продаж:

Прибыль на единицу продаж = Чистая прибыль*100 / Сумму продажи.

Второй показатель – прибыль на единицу активов:

Прибыль на единицу активов = Чистая прибыль*100 / Активы.

Показатель дохода, полученного на единицу акционерного капитала, свидетельствует о том, насколько эффективно и прибыльно использовались средства акционеров:


Прибыль на единицу акционерного капитала = Чистая прибыль*100/ Акционерный капитал.


Специалисты банка при определении ставки по кредиту исходят из расчетов требуемой нормы доходности по ссуде, которая рассчитывается по формуле

Норма доходности = Доход по ссуде – Расходы по ссуде / Величина ссуды.


2. Методы анализа результатов деятельности коммерческих банков


2.1 Индексный метод


Для анализа кредитных вложений и их динамики широко используют такой статистический метод, как индексный.

Индексный метод позволяет проанализировать факторы изменения скорости оборачиваемости операций. В этом случае применяются индексы средних и агрегатных величин. В систему индексов средних величин входят индексы переменного и постоянного состава и индекс влияния структурных сдвигов.

Индекс переменного состава представляет собой отношение среднего уровня явления в отчетном периоде и среднего значения в базисном периоде.



где m- однородный оборот по погашению кредита, равный Оп / Д. Если принять

- показатель структуры однодневного оборота по погашению, то формула этого индекса примет вид:



На величину индекса переменного состава оказывают влияние два фактора: изменение длительности пользования кредитом в отраслях и структурных сдвигов в однодневном обороте по погашению кредита.

Абсолютное изменение средней длительности пользования кредитом за счет двух факторов:


.


Индекс средней длительности пользования кредитом постоянного состава используют для определения влияния только первого фактора на изменение средней длительности пользования кредитом:


, или .


Абсолютное изменение средней длительности пользования кредитом за счет изменения длительности пользования кредитом в отраслях составит:

Индекс структурных сдвигов позволяет определить влияние второго фактора – структурных изменений в составе однодневного оборота по погашению на изменение средней длительности пользования кредитом:


, или .


Абсолютное изменение средней длительности пользования кредитом за счет структурных сдвигов в однодневном обороте составит:.

Общее абсолютное изменение средней длительности пользования кредитом:


.


Индекс среднего числа оборотов кредита переменного состава определяется по формулам:


; ; .


Этот индекс показывает относительные и абсолютные изменения среднего числа оборотов кредита за счет двух факторов: изменения числа его оборотов по отраслям и структурных сдвигов в средних остатках кредита.

Индекс среднего числа оборотов кредита постоянного состава определяется по формулам:


; ; .


Этот индекс показывает относительные и абсолютные изменения среднего числа оборотов кредита за счет одного фактора – изменения оборачиваемости кредита в отраслях.

Индекс структурных сдвигов определяется по формулам:


; ; .


Этот индекс показывает относительные и абсолютные изменения средней оборачиваемости кредита за счет структурных сдвигов в средних остатках кредита.

Абсолютные изменения среднего числа оборотов кредита за счет двух факторов составит:


.


2.2 Метод аналитических группировок


Второй метод изучения анализа результатов деятельности коммерческих банков – это аналитические группировки, которые исследуют связи и зависимости между изучаемыми явлениями и их признаками.

Аналитическая группировка позволяет выявить наличие или отсутствие зависимости. Вместе с тем в рамках этого метода не удается аналитически описать эту зависимость, а также не удается выяснить "тесноту" или "существенность" этой зависимости.

Метод аналитических группировок применяется для выделения особенностей и дифференцированного регулирования по показателям объема и структуры производства, его концентрации, размещения, эффективности и др.

Используя аналитические группировки, прежде всего, определяют факторные и результативные признаки изучаемых явлений. Факторные - это признаки, оказывающие влияние на другие, связанные с ними признаки. Результативные - признаки, которые изменяются под влиянием факторных. Чтобы исследовать взаимосвязь между отобранными признаками с помощью метода аналитических группировок, необходимо произвести группировку единиц совокупности по факторному признаку и по каждой группе вычислить среднее значение результативного признака, вариация которого от группы к группе под влиянием группировочного признака будет указывать на наличие или отсутствие взаимосвязи.

При сравнении функциональных и корреляционных зависимостей следует иметь в виду, что при наличии функциональной зависимости между признаками можно, зная величину факторного признака, точно определить величину результативного признака. При наличии же корреляционной зависимости устанавливается лишь тенденция изменения результативного признака при изменении величины факторного признака. В отличие от жесткости однозначно функциональной связи корреляционные связи характеризуются множеством причин и следствий и устанавливаются лишь их тенденции.

Статистическое выражение связи между явлениями может показать, что изменения одного из сопоставляемых признаков сопровождаются изменениями другого. Следовательно, нужно искать объяснение этим изменениям в их содержательном анализе. С помощью статистических методов изучения зависимостей можно установить, как проявляется теоретически возможная связь в данных конкретных условиях. *


РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ


В задание 1 предполагается по данным по 36 банкам построить статистический ряд распределения банков по вложениям в ценные бумаги, образовав 5 групп с равными интервалами.


Таблица 1

Исходные данные

банка п/п

Вложения в ценные бумаги

Прибыль

банка п/п

Вложения в ценные бумаги

Прибыль

1

4069

110

19

9087

439

2

4279

538

20

8016

441

3

3959

85

21

7324

237

4

1032

60

22

3445

282

5

4152

39

23

2079

191

6

5347

153

24

2058

201

7

2286

215

25

648

12

8

2948

224

26

2673

77

9

2914

203

27

3145

282

10

1600

64

28

2048

451

11

2145

11

29

287

50

12

3811

153

30

2571

306

13

889

121

31

2081

440

14

584

94

32

3787

204

15

990

105

33

2131

63

16

1618

93

34

7298

650

17

1306

329

35

4729

538

18

1981

451

36

7096

175


Построим ряд распределения по среднегодовому вложению в ценные бумаги, образовав 5 групп с равным интервалом.


R= хmax – xmin

i = R / n

i = (9087-287)/5 = 1760 млн. руб.

Формируем группы:

1

287

287+1760

2047

2

2047

2047+1760

3807

3

3807

3807+1760

5567

4

5567

5567+1760

7327

5

7327


и выше


Делаем разноску предприятий по группам. Если значение показателя соответствует значению верхней границы интервала одной группы и нижнему значению границы интервала другой группы, то эту организацию мы относим к последнему.


Таблица 1

Разработанная таблица

п/п

Группы банков по величине вложения в ценные бумаги

млн. руб.

Номер банка

Стоимость вложения в ценные бумаги,

млн. руб.

Прибыль в млн. руб.

1

287-2047

4; 10; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 25; 29

1032; 1600; 889; 584; 990; 1618; 1306; 1981; 648; 287

60; 64; 121; 94; 105; 93; 329; 451; 12; 50

2

2047-3807

7; 8; 9; 11; 22; 23; 24; 26; 27; 28; 30; 31; 32; 33

2286; 2948; 2914; 2145; 3445; 2079; 2058; 2673; 3145; 2048; 2571; 2081; 3787; 2131

215; 224; 203; 11; 282; 191; 201; 77; 282; 451; 306; 440; 204; 63

3

3807-5567

1; 2; 3; 5; 6; 12; 35

4069; 4279; 3959; 4152; 5347; 3811; 4729

110; 538; 85; 39; 153; 153; 538

4

5567-7327

21; 34; 36

7324; 7298; 7096

237; 650; 175

5

7327 и выше

19; 20

9087; 8016

439; 441


Итого

36

116413

8087


На основании разработанной таблицы строим ряд распределения.


Таблица 2

Ряд распределения коммерческих банков по стоимости вложения в ценные бумаги

п/п

Группы банков по стоимости вложения в ценные бумаги, млн. руб.

Количество банков

Удельный вес банков по группам, в %

Кумулято, количество банков


А

1

2

3

1

287-2047

10

27,8

10

2

2047-3807

14

38,9

24

3

3807-5567

7

19,4

31

4

5567-7327

3

8,3

34

5

7327 и выше

2

5,6

36


Итого

36

100

Х


Анализ таблицы 3.

Наибольшее число банков 24 или 66,7% имеют стоимость вложений в ценные бумаги от 287 до 3807 млн. руб. Наименьшее число банков 2 или 5,6% имеют наибольшую стоимость вложений от 7327 и выше.

Построим графики полученного ряда распределения.


Рис. 1. Кумулята распределения банков по вложению средств в ценные бумаги


Рис. 2 Количество банков по стоимости вложения в ценные бумаги


Рис.3 Гистограмма распределения банков по вложению средств в ценные бумаги


Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения:

а) Средняя арифметическая

- простая


Xар = ∑x / n = 116413/36 = 3233,69 млн. руб.

Χар(взв) = ∑xf / ∑f


(287+2047)/2 = 1167;

(2047+3807)/2 = 2927;

(3807+5567)/2 = 4687;

(5567+7327)/2 = 6447;

(7327+9087)/2 = 8207

Χар(взв) = (1167*10+2927*14+4687*7+6447*3+8207*2)/36 = 121212/36 = 3367 млн. руб.

Рассчитаем среднеквадратное отклонение:


σ² = Σ(x­x)²ff




(1167-3233,69)² *10 = 42712075,60

(2927-3233,69)²* 14 = 1316822,64

(4687-3233,69)²* 7 = 14784769,72

(6447-3233,69)²* 3 = 30976083,48

(8207-3233,69)²* 2 = 49467624,72

139257376,16

= 139257376,16/36 = 3868260,45

δ = ± 1966,79 млн. руб.

Рассчитываем коэффициент корреляции:


V = δ*100/х = 1966,79*100/3233,69 = 60,82 %


Коэффициент корреляции равен 60,82 % говорит о том, что ряд распределения банков по стоимости вложения средств в ценные бумаги не однороден, так как превышает 33 %, а средняя стоимость вложений средств в ценные бумаги равна 3233,69 млн. руб. типична и надежна для данного ряда распределения. Колеблемость в ряду распределения значительна, так как превышает 60 %.

Рассчитаем моду и медиану для интервального ряда.





Мо = 2047+1760*(14-10) / (14-10)+(14-7) = 2047+1760+7 = 3814,00 млн. руб.

Наибольшее число банков имеет среднегодовое вложение средств в ценные бумаги 3814,00 млн. руб.





Ме = 2047+1760*(36/2-10)/14 = 3052,71 млн. руб.

Вывод: медиана равна 3052,71 млн. руб. говорит о том, что половина банков имеет стоимость вложения средств в ценные бумаги до 3052,71 млн. руб., а остальные – более 3814,00 млн. руб.


Задание № 2

1) Строим аналитическую группировку на основании разработочной таблицы


Таблица 3

Группировка банков по стоимости вложений средств в ценные бумаги

п/п

Группы банков по стоимости вложений в ценные бумаги, млн. руб.

Количество банков

Стоимость вложений в ценные бумаги, млн. руб.

Прибыль банков, млн. руб.

всего

В 1 банке


всего

В 1 банке


А

1

2

3

4

5

1

287-2047

10

10935

1093,50

1379

137,90

2

2047-3807

14

36311

2593,64

3150

225,00

3

3807-5567

7

30346

4335,14

1616

230,86

4

5567-7327

3

21718

7239,33

1062

354,00

5

7327 и выше

2

17103

8551,50

880

440,00


Итого

36

116413

3233,69

8087

224,64


Из данных таблицы 2 следует, что с увеличением вложений средств в ценные бумаги от 1 к 5 группе в среднем на 1 банк увеличивается и прибыль. Это свидетельствует о наличии прямой связи между вложением средств в ценные бумаги и прибылью банков.

Вложения в ценные бумаги 5 группы по отношению к 1 группе в расчете на 1 банк составляет 7,89 раза, а прибыль на 1 банк в 5 группе больше чем в 1 в 3,19 раза. Разные темпы роста этих показателей свидетельствуют о наличии корреляционной зависимости между вложениями и прибылью – прямая корреляционная связь.

На основании данных аналитической группировки делается расчет показателей тесноты связей.

Расчет коэффициента детерминации:


η2 = δ22 = 6068,69/27450,56 = 0,22


Рассчитаем дисперсию, делаем по результативному признаку – прибыль


δ2 = ∑(у –у)2f /∑f = ((137,90-224,64)²*10+(225-224,64)²*14+(230,86-224,64)²*7+(354-224,64)²*3+(440-224,64)²*2)/36 = 6068,69


Делаем разработочную таблицу, где у – это сумма прибыли в каждом банке



Таблица 2

Разработочная таблица

п/п

Прибыль млн. руб., у

у2

1

110

12100

2

538

289444

3

85

7225

4

60

3600

5

39

1521

6

153

23409

7

215

46225

8

224

50176

9

203

41209

10

64

4096

11

11

121

12

153

23409

13

121

14641

14

94

8836

15

105

11025

16

93

8649

17

329

108241

18

451

203401

19

439

192721

20

441

194481

21

237

56169

22

282

79524

23

191

17381

24

201

40401

25

12

144

26

77

5929

27

282

79524

28

451

203401

29

50

2500

30

306

93636

31

440

193600

32

204

41616

33

63

3969

34

650

422500

35

538

289444

36

175

30625



2804893

σ2 = у2 – у2, где у2 = ∑у2 /n

у2 = ∑у2 /n = 2804893/36 = 77913,69

σ2 = у2 – у2 = 77913,69-50463,13 = 27450,56


Вывод по коэффициенту детерминации:

Коэффициент детерминации свидетельствует о том, что прибыль на 22 % определяется вложением в ценные бумаги.

Империческое корреляционное отношение:

Ŋ = √ η2 = √0,22 = 0,47

Вывод: этот коэффициент свидетельствует о том, что связь между вложением в ценные бумаги и прибылью весьма тесна.

Задание 3

1) Находим предельную ошибку выборки:


= t =2*322,84 = ± 645,69 млн. руб.


Средний уровень вложений средств в ценные бумаги будет находиться в границах, которые мы находим по формуле:


+.


3233,69-645,69<=>= 3233,69+645,69

2588,00 млн. руб. <=>= 3879,38 млн. руб.

Вывод.

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя величина вложений в ценные бумаги всех банков будет находиться в пределах от 3811 млн. руб. и более.

2) Определим долю банков.