Готовый вариант 29 (Д1 29)

Посмотреть архив целиком

Министерство Образования Российской Федерации








Вологодский Государственный

Технический университет







Кафедра физики

Теоретической Механике


Лабораторная работа D-1


Вариант 29

“Интегрирование дифференциальных уравнений

движения материальной точки находящейся

под действием постоянных сил”


















Вологда 2003г.







x




Vв B A


Дано:


ƒ=0,25

h L=4 м

d=3 м

h=5 м

Найти:

Va и τ




d




РЕШЕНИЕ




mX=Xi ; Xi= Fтр=-fN=-ƒG

..

X1= -ƒ*g

.

X1= - ƒ*g*t +C1

X1= -ƒ(g/2)*t2+C1*t+C2
При нормальных условиях : t=0 x=0

X=C1 X= C2 C1=Va

.

X1= -ƒ*g*t+Va X1= -ƒ(g/2)*t2+Va*t



Рассмотрим движение тела от точки В до точки С показав силу тяжести действующую на тело , составим дифференциальное уравнение его движения .



mx=0 my=G


Начальные условия задачи: при t=0


X0=0 Y0=0


. .

X0=Vв; Y0=Vв*sinα

Интегрируем уравнения дважды

.

Х=C3 Y=gt+C4

2

X= C3t+ C5 Y=gt /2+C4t+C6


при t=0

. .

X=C3; Y0=C4


X=C5; Y0=C6


Получим .

. .

C3=Vв C4=0


C5=0 C6=0


X=Vв, Y=gt


и уравнения его движения

2

X=Vв*t Y=gt /2


.Y=h= gt2 /2 x=d=Vв*t t2=2h/g t=1c Vв=d/t=3 м/с

Определяем τ.

.

X1=Vв= - ƒ*g*t +Va Va=Vв+ ƒ*g*t

Найдем t: 2аS=V2b-V2a

a=0,57

a/2*t2+Vat-l=0

t=0,776

X1=L= -ƒ (t2 /2)*g+Va*tg

Va=Vв+ ƒ*g*t=3+0,25*10*0,954=5,385м/с

Ответ


Va=5,385 м/с τ=0,954 с






Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.