Готовый вариант 23 (D1 23)

Посмотреть архив целиком

Министерство Образования Российской Федерации








Вологодский Государственный

Технический университет







Кафедра физики

Теоретической Механике


Лабораторная работа D-1


Вариант 23.

“Интегрирование дифференциальных уравнений

движения материальной точки находящейся

под действием постоянных сил”



















Вологда 2003г.





X1


A

ДАНО

h=20 ; Va=0 ; τ=2c; L=9,8 м ; ƒ=0

B

y1


НАЙТИ α=? Т=?

h

CX






d









РЕШЕНИЕ

N


Fтр



mX=Xi 1 Fтр=fN

mX=Gsin-Fcoпр N=Gcos

mX=Gsin-fGcos

G

X=gsin-fgcos



X=(g(sin-fcos) t+ C1

X=(g(sin-fcos)/2) t2+ C1t+ C2

При нормальных условиях : t=0 x=0

X=C1 X= C2=> C1=0

X=g(sin-fcos) t+ 1 X=(g(sin-fcos)/2) t2

X=Vв X=L


Vв=g(sinα-ƒ*cosα)τ

2

L=((g(sinα-ƒ*cosα)τ)/2)τ


L=g*sinα*τ2/2

sinα=2L/gτ2 =0,5


α=30



Vв=g(sinα-ƒ*cosα)τ=g*sinα*τ=9,8*0,5*2=9,8м/с


Рассмотрим движение тела от точки В до точки С показав силу тяжести действующую на тело , составим дифференциальное уравнение его движения .



mx=0 my=0


Начальные условия задачи: при t=0


X0=0 Y0=0


. .

X0=Vв*cosα ; Y0=Vв*sinα

Интегрируем уравнения дважды

.

Х=C3 Y=gt+C4

2

X= C3t+ C5 Y=gt /2+C4t+C6


при t=0

. .

X=C3; Y0=C4


X=C5; Y0=C6


Получим уравнения проекций скоростей тела.

. .

X=Vв*cosα , Y=gt+Vв*sinα


и уравнения его движения

2

X=Vв*cosα*t Y=gt /2+Vв*sinα*t


Уравнение траектории тела найдем , исключив параметр t из уравнения движения получим уравнение параболы.


2 2 2

Y=gx /2(2Vв*cosα) + xtgα


x=d y=h

h=gd2/(2Vв2*cos2α)+d *tgα


отсюда d


d=12,9м




T=d/ Vв*сosα=12,9 / 8,4=1,54 c


Ответ


α=30


Т=1,54с


Случайные файлы

Файл
5150-1.rtf
607-1.rtf
175851.rtf
57764.rtf
35442.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.