Готовый вариант 18 (D1-18вариантl)

Посмотреть архив целиком

3


33



МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ


ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ


Факультет автоматики и вычислительной техники


Кафедра ТиСМ







Задание Д-1

«Интегрирование уравнений движения материальной точки, находящейся под действием переменных сил».


Шифр 70, вариант 18







Выполнил студент группы У-32: Шиляев Д.А.

Проверила к.т.н. доцент: Заикина В.З.


Киров 2002


Задание: На наклонном участке АВ трубы на груз D, массой m действуют сила тяжести и сила сопротивления R, расстояние от точки А, где V=V0, до точки В, равно L. На горизонтальном участке ВС на груз действует сила тяжести и переменная сила F = F(t).


Дано:


m = 4, кг

V0 = 12, м/с

Q = 12, Н

R = 0,8V2, Н

L = 2.5, м

Fx = -8cos(4t), Н


Определить:

Закон движения груза на участке ВС ( x = f(t) ).


Решение:


1. Пусть груз – материальная точка. Изобразим и . Проведем ось Ax и составим дифференциальное уравнение в проекции на эту ось:



Далее находим:


Учитывая, что Vx = V:

или


Выведем:

где g = 10 м/с.

Тогда:


Разделяя переменные и интегрируя:


По Н.У. при x = 0: V = V0, откуда:

;

Получим: ;

Откуда: и

В результате:

Полагая, что x=L=2.5 и заменяя k и n определим VB:


2. Рассмотрим движение на BC.


Рассмотрим движение ВС (V0 = V). Изобразим , , и .

или , где

При t=0; V = V0 = VB = 8.29 м/с:

С2 = VB = 8.29 м/с.



3


3



Случайные файлы

Файл
VDV-1506.DOC
28507.rtf
11.doc
158561.rtf
74457-1.rtf