Готовый вариант 9 (Д-1)

Посмотреть архив целиком

Министерство Образования Российской Федерации




Вологодский Государственный

Технический университет




Кафедра физики

Теоретической Механике


Лабораторная работа D-1


Вариант 9

“Интегрирование дифференциальных уравнений

движения материальной точки находящейся

под действием постоянных сил”



























Вологда 2003г.

Д-1 вар 9 лыжник

Vв




ДАНО h

=15 ; ; ƒ=0,1 τ=0,3 ;β=45 α

h=42 β

Н


АЙТИ Va, Vв

С



d







РЕШЕНИЕ




mX=Xi 1 Fтр=fN

mX=Gsin-Fcoпр N=Gcos

mX=Gsin-fGcos

X=gsin-fgcos



X=(g(sin-fcos) t+ C1

X=(g(sin-fcos)/2) t2+ C1t+ C2

При нормальных условиях : t=0 x=0

. X=Vв X= C2=0; C1=Va

X=g(sin-fcos) t+ C1 X=(g(sin-fcos)/2) t2+С1*t

.

X=Vв X=L


Vв=g(sinα-ƒ*cosα)τ+Va

2

L=((g(sinα-ƒ*cosα)τ)/2)τ +С1*t



Рассмотрим движение лыжника от точки В до точки С , составим дифференциальное уравнение его движения .

mx=0 my=0


Начальные условия задачи: при t=0

X0=0 Y0=0


. .

X0=Vв*cosα ; Y0=Vв*sinα

Интегрируем уравнения дважды

.

Х=C3 Y=gt+C4

2

X= C3t+ C5 Y=gt /2+C4t+C6

при t=0

. .

X=C3; Y0=C4


X=C5; Y0=C6


Получим уравнения проекций скоростей тела.

. .

X=Vв*cosα , Y=gt+Vв*sinα


и уравнения его движения

2

X=Vв*cosα*t Y=gt /2+Vв*sinα*t


Уравнение траектории тела найдем , исключив параметр t из уравнения движения .получим уравнение параболы.


2 2 2

Y=gx /2(2Vв*cosα) + xtgα


Y=h x=d h=tgβ*d d=h/tgβ


Найдём Vв из уравнения 2 2 2

Y=gx /2(2Vв*cosα) + xtgα


Vв=18м/с и найдём Va


Vв=g(sinα-ƒ*cosα)τ+Va

Va=11,3м/с



Ответ: Va=11,3м/с Vв=18м/с





Случайные файлы

Файл
162790.rtf
24140-1.rtf
142353.rtf
60661.rtf
113652.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.