Готовый вариант 4 (Д1 вар 4)

Посмотреть архив целиком

вар 4 Д-1


A

X1

ДАНО

β=60 ; Va=0 ; τ=2c; L=9,8 м ; ƒ=0

B

y1


НАЙТИ α=? Т=?

h

CX






d




y






РЕШЕНИЕ

N


Fтр



mX=Xi 1 Fтр=fN

mX=Gsin-Fcoпр N=Gcos

mX=Gsin-fGcos

G

X=gsin-fgcos



X=(g(sin-fcos) t+ C1

X=(g(sin-fcos)/2) t2+ C1t+ C2

При нормальных условиях : t=0 x=0

X=C1 X= C2=> C1=0

X=g(sin-fcos) t+ 1 X=(g(sin-fcos)/2) t2

X=Vв X=L


Vв=g(sinα-ƒ*cosα)τ

2

L=((g(sinα-ƒ*cosα)τ)/2)τ


L=g*sinα*τ2/2

sinα=2L/gτ2 =0,5


α=30



Vв=g(sinα-ƒ*cosα)τ=g*sinα*τ=9,8*0,5*2=9,8м/с


Рассмотрим движение тела от точки В до точки С показав силу тяжести действующую на тело , составим дифференциальное уравнение его движения .



mx=0 my=0


Начальные условия задачи: при t=0


X0=0 Y0=0


. .

X0=Vв*cosα ; Y0=Vв*sinα

Интегрируем уравнения дважды

.

Х=C3 Y=gt+C4

2

X= C3t+ C5 Y=gt /2+C4t+C6


при t=0

. .

X=C3; Y0=C4


X=C5; Y0=C6


Получим уравнения проекций скоростей тела.

. .

X=Vв*cosα , Y=gt+Vв*sinα


и уравнения его движения

2

X=Vв*cosα*t Y=gt /2+Vв*sinα*t


Уравнение траектории тела найдем , исключив параметр t из уравнения движения получим уравнение параболы.


2 2 2

Y=gx /2(2Vв*cosα) + xtgα


Y=h x=d

tgβ=h/d h=tgβ*d d=h/tgβ



h=g(h/tgβ)2 / (2Vв2*cos2α)+ (h/tgβ)*tgα


h=30,9


d= h/tgβ=30,9/1,73=17,86м



d=Vв*сosα*T


T=d/ Vв*сosα=17,86 / 8,4=2,1c


Ответ


α=30


Т=2,1с






Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.