Проводниковые материалы (150629)

Посмотреть архив целиком

1. Электропроводность металлов


Классическая электронная теория металлов представляет твердый проводник в виде системы, состоящей из узлов кристаллической ионной решетки, внутри которой находится электронный газ из коллективизированных (свободных) электронов. В свободное состояние от каждого атома металла переходит от одного до двух электронов. К электронному газу применялись представления и законы статистики обычных газов. При изучении хаотического (теплового) и направленного под действием силы электрического поля движения электронов был выведен закон Ома. При столкновениях электронов с узлами кристаллической решетки энергия, накопленная при ускорении электронов в электрическом поле, передается металлической основе проводчика, вследствие чего он нагревается. Рассмотрение этого вопроса привело к выводу закона ДжоуляЛенца. Таким образом, электронная теория металлов дала возможность аналитически описать и объяснить найденные ранее экспериментальным путем основные законы электропроводности и потерь электрической энергии в металлах. Оказалось возможным также объяснить и связь между электропроводностью и теплопроводностью металлов. Кроме того, некоторые опыты подтвердили гипотезу об электронном газе в металлах, а именно:

1. При длительном пропускании электрического тока через цепь, состоящую из одних металлических проводников, не наблюдается проникновения атомов одного металла в другой.

2. При нагреве металлов до высоких температур скорость теплового движения свободных электронов увеличивается, и наиболее быстрые из них могут вылетать из металла, преодолевая силы поверхностного потенциального барьера.

3. В момент неожиданной остановки быстро двигавшегося проводника происходит смещение электронного газа по закону инерции в направлении движения. Смещение электронов приводит к появлению разности потенциалов на концах заторможенного проводника, и стрелка подключаемого к ним измерительного прибора отклоняется по шкале.

4. Исследуя поведение металлических проводников в магнитном поле, установили, что вследствие искривления траектории электронов в металлической пластинке, помещенной в поперечное магнитное поле, появляется поперечная ЭДС и изменяется электрическое сопротивление проводника.

Однако выявились и противоречия некоторых выводов теории с опытными данными. Они состояли в расхождении температурной зависимости удельного сопротивления, наблюдаемой на опыте и вытекающей из положений теории; в несоответствии теоретически полученных значений теплоемкости металлов опытным данным. Наблюдаемая теплоемкость металлов меньше теоретической и такова, как будто электронный газ не поглощает теплоту при нагреве металлического проводника. Эти противоречия удалось преодолеть, рассматривая некоторые положения с позиций квантовой механики. В отличие от классической электронной теории в квантовой механике принимается, что электронный газ в металлах при обычных температурах находится в состоянии вырождения. В этом состоянии энергия электронного газа почти не зависит от температуры, т.е. тепловое движение почти не изменяет энергию электронов. Поэтому на нагрев электронного газа теплота не затрачивается, что и обнаруживается при измерении теплоемкости металлов. В состояние, аналогичное обычным газам, электронный газ приходит при температуре порядка тысяч Кельвинов. Представляя металл как систему, в которой положительные ионы скрепляются посредством свободно движущихся электронов, легко понять природу всех основных свойств металлов: пластичности, ковкости, хорошей теплопроводности и высокой электропроводности.


2. Свойства проводников


К важнейшим параметрам, характеризующим свойства проводниковых материалов, относятся:

  1. удельная проводимость  или обратная ей величина удельное сопротивление ;

  2. температурный коэффициент удельного сопротивления ТК или ;

  3. коэффициент теплопроводности т;

  4. контактная разность потенциалов и термоэлектродвижущая сила (термо – ЭДС);

  5. работа выхода электронов из металла;

  6. предел прочности при растяжении р и относительное удлинение перед разрывом l/l.

Удельная проводимость и удельное сопротивление проводников. Связь плотности тока J (в амперах на квадратный метр) и напряженности электрического поля (в вольтах на метр) в проводнике дается известной формулой:

J=E.


(дифференциальная форма закона Ома); здесь  (в сименсах на метр) параметр проводникового материала, называемый его удельной проводимостью: в соответствии с законом Ома у металлических проводников не зависит от напряженности электрического поля Е при изменении последней в весьма широких пределах. Величина  = 1/, обратная удельной проводимости и называемая удельным сопротивлением, для имеющего сопротивление R проводника длиной l с постоянным поперечным сечением S вычисляется по формуле:

 = RS/l (2–2).

Удельное сопротивление измеряется в ом – метрах. Для измерения  проводниковых материалов разрешается пользоваться внесистемной единицей Оммм2/м; очевидно, что проволока из материала длиной 1 м с поперечным сечением 1 мм2 имеет сопротивление в омах, численно равно  материала в Оммм2/м.

Диапазон значений удельного сопротивления  металлических проводников (при нормальной температуре) довольно узок: от 0,016 для серебра и до примерно 10 мкОмм для железохромоалюминиевых сплавов, т.е. он занимает всего три порядка. Удельная проводимость металлических проводников согласно классической теории металлов может быть выражена следующим образом:


 = (e2n0)/(2mvT) (2–3).


где езаряд электрона; n0число свободных электронов в единице объема металла;  средняя длина свободного пробега электрона между двумя соударениями с узлами решетки; т масса электрона; vT средняя скорость теплового движения свободного электрона в металле.

Преобразование выражения (2-3) на основе положений квантовой механики приводит к формуле:


 = K02/3 (2-4).


где K численный коэффициент; остальные обозначенияпрежние.

Для различных металлов скорости хаотического теплового движения электронов vT (при определенной температуре) примерно одинаковы. Незначительно различаются также и концентрации свободных электронов п0 (например, для меди и никеля это различие меньше 10%). Поэтому значение удельной проводимости у (или удельного сопротивления ) в основном зависит от средней длины свободного пробега электронов в данном проводнике , которая, в свою очередь, определяется структурой проводникового материала. Все чистые металлы с наиболее правильной кристаллической решеткой характеризуются наименьшими значениями удельного сопротивления; примеси, искажая решетку, приводят к увеличению . К такому же выводу можно прийти, исходя из волновой природы электронов. Рассеяние электронных волн происходит на дефектах кристаллической решетки, которые соизмеримы с расстоянием около четверти длины электронной волны. Нарушения меньших размеров не вызывают заметного рассеяния волн. В металлическом проводнике, где длина волны электрона около 0,5 нм, микродефекты создают значительное рассеяние, уменьшающее подвижность электронов, и, следовательно, приводит к росту  материала.


Рис. 2-1. Зависимость удельного сопротивления  меди от температуры


Температурный коэффициент удельного сопротивления металлов. Число носителей заряда (концентрация свободных электронов) в металлическом проводнике при повышении температуры практически остается неизменным. Однако вследствие усиления колебаний узлов кристаллической решетки с ростом температуры появляется все больше и больше препятствий на пути направленного движения свободных электронов под действием электрического поля, т.е. уменьшается средняя длина свободного пробега электрона . уменьшается подвижность электронов и, как следствие, уменьшается удельная проводимость металлов и возрастает удельное сопротивление (рис. 2-1). Иными словами, температурный коэффициент удельного сопротивления металлов, (кельвин в минус первой степени) положителен.


TK = = (1/) (d/dT) (2–5)


Согласно выводам электронной теории металлов значения ., чистых металлов в твердом состоянии должны быть близки к температурному коэффициенту расширения идеальных газов, т.е. 1/2730,0037 К-1. При изменении температуры в узких диапазонах на практике допустима кусочно-линейная аппроксимация зависимости  (Т); в этом случае принимают, что


2 = 1 [1+ (T2 –T1)] (2–6)


где 1, и 2 удельные сопротивления проводникового материала при температурах Т1, и T2, соответственно (при этом T2 > Т1);

 так называемый средний температурный коэффициент удельного сопротивления данного материала в диапазоне температур от Т1, до Т2.

Изменение удельного сопротивления металлов при плавлении. При переходе из твердого состояния в жидкое у большинства металлов наблюдается увеличение удельного сопротивления , как это видно, например, для меди, из рис. 2–1; однако у некоторых металлов  при плавлении уменьшается. Удельное сопротивление увеличивается при плавлении у тех металлов, у которых при плавлении увеличивается объем, т.е. уменьшается плотность; и, наоборот, у металлов, уменьшающих свой объем при плавлении,галлия, висмута, сурьмы  уменьшается.

Удельное сопротивление сплавов. Как уже указывалось, примеси, и нарушения правильной структуры металлов увеличивают их удельное сопротивление. Значительное возрастание  наблюдается при сплавлении двух металлов в том случае, если они образуют друг с другом твердый раствор, т. е. при (утверждении совместно кристаллизуются, и атомы одного металла входят в кристаллическую решетку другого.

Теплопроводность металлов. За передачу теплоты через металл в основном ответственны те же свободные электроны, которые определяют и электропроводность металлов и число которых в единице объема металла весьма велико. Поэтому, как правило, коэффициент теплопроводности T металлов намного больше, чем коэффициент теплопроводности диэлектриков. Очевидно, что при прочих равных условиях, чем больше удельная электрическая проводимость у металла, тем больше должен быть и его коэффициент теплопроводности. Легко также видеть, что при повышении температуры, когда подвижность электронов в металле и соответственно его удельная проводимость  уменьшаются, отношение коэффициента теплопроводности металла к его удельной проводимости T/ должно возрастать. Математически это выражается законом Видемана Франца Лоренца:


T/ = LoT (2–7)


где Т —термодинамическая температура, К; Lo —число Лоренца, равное


Lo=(2k2)/(3e2) (2–8)


Подставляя в формулу (2–8) значения постоянной Больцмана k=1,381023 Дж/К и заряда электрона е = 1,610-19 Кл, получаем Lo = 2,4510-8 B2K2.

Термоэлектродвижущая сила. При соприкосновении двух различных металлических проводников между ними возникает контактная разность потенциалов. Причина появления этой разности потенциалов заключается в различии значений работы выхода электронов из различных металлов, а также в том, что концентрация электронов, а, следовательно, и давление электронного газа у разных металлов и сплавов могут быть неодинаковыми. Из электронной теории металлов следует, что контактная разность потенциалов между металлами А и В равна


UAB=UB - UA + (kT/e) ln (n0A/n0B) (2–9)


где UA и UB - потенциалы соприкасающихся металлов; n0A и n0B концентрации электронов в металлах А и В; k постоянная Больцмана; e абсолютная величина заряда электрона.

Если температуры «спаев» одинаковы, то сумма разности потенциалов в замкнутой цепи равна нулю. Иначе обстоит дело, когда один из спаев имеет температуру T1, а другой — температуру Т2 (рис. 2–2).


Рис. 2–2. Схема термопары


В этом случае между спаями возникает термо – ЭДС, равная


U = (k/e) (T1 - T2) ln (n0A/n0B) (2–10)


Что можно записать в виде


U =  (T1T2) (2–11)


где  — постоянный для данной пары проводников коэффициент термо-ЭДС, т.е. термо-ЭДС должна быть пропорциональна разности температур спаев.

Температурный коэффициент линейного расширения проводников. Этот коэффициент, интересен не только при рассмотрении работы различных сопряженных материалов в той или иной конструкции (возможность растрескивания или нарушения вакуум-плотного соединения со стеклами, керамикой при изменении температуры и т.п.). Он необходим также и для расчета температурного коэффициента электрического сопротивления провода


TKR = R =  - l (2–12).


3. Материалы высокой проводимости


Медь. Преимущества меди, обеспечивающие ей широкое применение в качестве проводникового материала, следующие:

  1. малое удельное сопротивление (из всех материалов только серебро имеет несколько меньшее удельное сопротивление, чем медь);

  2. достаточно высокая механическая прочность;

  3. удовлетворительная в большинстве случаев стойкость по отношению к коррозии (медь окисляется на воздухе даже в условиях высокой влажности значительно медленнее, чем, например, железо; интенсивное окисление меди происходит только при повышенных температурах);

  4. хорошая обрабатываемость (медь прокатывается в листы, ленты и протягивается в проволоку, толщина которой может быть доведена до тысячных долей миллиметра);

  5. относительная легкость пайки и сварки.

Медь получают чаще всего путем переработки сульфидных руд. После нескольких плавок руды и обжигов с интенсивным дутьем медь, предназначенная для электротехники, обязательно проходит процесс электролитической очистки. Полученные после электролиза катодные пластины меди переплавляют в болванки массой 80-90 кг, которые прокатывают и протягивают в изделия требующегося поперечного сечения. При изготовлении проволоки болванки сперва подвергают горячей прокатке в так называемую катанку диаметром 6,5-7,2 мм; затем катанку протравливают в слабом растворе серной кислоты, чтобы удалить с ее поверхности оксид меди СuО, образующийся при нагреве, а затем уже протягивают без подогрева в проволоку нужных диаметров — до 0,03-0,02 мм.

Стандартная медь, в процентах по отношению к удельной проводимости которой иногда выражают удельные проводимости металлов и сплавов, в отожженном состоянии при 20°С имеет удельную проводимость 58 МСм/м, т.е.  = 0,017241 мкОмм. Твердую медь употребляют там, где надо обеспечить особо высокую механическую прочность, твердость и сопротивляемость истиранию (для контактных проводов, для шин распределительных устройств, для коллекторных пластин электрических машин и пр.). Мягкую медь в виде проволок круглого и прямоугольного сечения применяют главным образом в качестве токопроводящих жил кабелей и обмоточных проводов, где важна гибкость и пластичность (не должна пружинить при изгибе), а не прочность. Медь является сравнительно дорогим и дефицитным материалом. Поэтому она должна расходоваться весьма экономно. Отходы меди на электротехнических предприятиях необходимо тщательно собирать; важно не смешивать их с другими металлами, а также с менее чистой (не электротехнической) медью, чтобы можно было эти отходы переплавить и вновь использовать в качестве электротехнической меди. Медь как проводниковый материал все шире заменяется другими металлами, в особенности алюминием.

Сплавы меди. В отдельных случаях помимо чистой меди в качестве проводникового материала применяются ее сплавы с оловом, кремнием, фосфором, бериллием, хромом, магнием, кадмием. Такие сплавы, носящие название бронз, при правильно подобранном составе имеют значительно более высокие механические свойства, чем чистая медь: р бронз может быть 800-1200 МПа и более. Бронзы широко применяют для изготовления токопроводящих пружин и т. п. Введение в медь кадмия при сравнительно малом снижении удельной проводимости значительно повышает механическую прочность и твердость. Кадмиевую бронзу применяют для контактных проводов и коллекторных пластин особо ответственного назначения. Еще большей механической прочностью обладает бериллиевая бронза (р — до 1350 МПа). Сплав меди с цинком — латунь — обладает достаточно высоким относительным удлинением перед разрывом при повышенном по сравнению с чистой медью пределе прочности при растяжении. Это дает латуни технологические преимущества перед медью при обработке штамповкой, глубокой вытяжкой и т. п. В соответствии с этим латунь применяют в электротехнике для изготовления всевозможных токопроводящих деталей.

Алюминий является вторым по значению (после меди) проводниковым материалом. Это важнейший представитель так называемых легких металлов (т.е. металлов с плотностью менее 5 Мг/м3); плотность литого алюминия около 2,6, а прокатанного — 2,7 Мг/м3. Таким образом, алюминий приблизительно в 3,5 раза легче меди. Температурный коэффициент расширения, удельная теплоемкость и теплота плавления алюминия больше, чем меди. Вследствие высоких значений удельной теплоемкости и теплоты плавления для нагрева алюминия до температуры плавления и перевода в расплавленное состояние требуется большая затрата теплоты, чем для нагрева и расплавления такого же количества меди, хотя температура плавления алюминия ниже, чем меди.

Алюминий обладает пониженными по сравнению с медью свойствами — как механическими, так и электрическими. При одинаковых сечении и длине электрическое сопротивление алюминиевого провода больше, чем медного, в 0,028:0,0172=1,63 раза. Следовательно, чтобы получить алюминиевый провод такого же электрического сопротивления, как и медный, нужно взять его сечение в 1,63 раза большим, т.е. диаметр должен быть в  1,3 раза больше диаметра медного провода. Отсюда понятно, что если ограничены габариты, то замена меди алюминием затруднена. Если же сравнить по массе два отрезка алюминиевого и медного проводов одной длины и одного и того же сопротивления, то окажется, что алюминиевый провод хотя и толще медного, но легче его приблизительно в два раза: 8,9/(2,71,63)2.






Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.