Решённый вариант 18 (из Чудесенко) (Типовой расчёт №1)

Посмотреть архив целиком

КГТА
















Типовой расчет №1


18 Вариант


























Студент гр У-103

Проверил: Юлина

Задача 1. Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что:

а) сумма числа очков не превосходит N;

б) произведение числа очков не превосходит N;

в) произведение числа очков делится на N.

N=12

Решение:

а)

-количество возможных исходов.

-количество благоприятных исходов.

б)

-количество возможных исходов

-количество благополучных исходов

в)

Ответ: 1; 0,64; 0,19.


Задача 3. Среди п лотерейных билетов k выигрышных. Наудачу взяли т билетов. Определить вероятность того, что среди них выигрышных.

, , ,

Решение:

Число возможных исходов:

Число благоприятных исходов:

5 выигрышных из 7 можно взять способами, а ещё 2 невыигрышных из 3 можно выбрать способами.

Ответ:


Задача 4. В лифт k - этажного дома сели n пассажиров (n<k). Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом (начиная со второго) этаже. Определить вероятность того, что:

а) все вышли на разных этажах;

б) по крайней мере, двое сошли на одном этаже.

а) Количество возможных исходов:

Количество благоприятных исходов:

б) В задаче речь идёт про событие противоположное первому, значит

Ответ: , .


Задача 5. В отрезке единичной длины на удачу появляется точка. Определить вероятность того, что расстояние от точки до обоих концов отрезка превосходит величину . ()

Решение:

-длина отрезка, где появится точка.

-длина отрезка «благоприятного исхода»

Ответ: