задача 24 (задача 24)

Посмотреть архив целиком


Визначення зусиль в стержнях просторової конструкції

Конструкція складається з невагомих стержнів 1,2,3,4,5,6 зєднаних один з одним (у вузлах К і Н) і з нерухомими опорами А, В, С, Д шарнірами . У вузлах К і Н прикладені сила Р = 200Н і сила Q= 100Н. Сила Р утворює з додатніми напрямками координатних осей х, у, z кути, що дорiвнють вiдповiдно

, , , а сила Q – кути , , .

Гранi паралелепiпеда, паралельнi площинi х у, — квадрати. Дiагоналi iнших бокових граней утворюють з площиною х у кут , а дiагональ паралелепiпеда утворює з цiею площиною кут .

Визначити зусилля в стержнях 1-6.



Розвязок.

1. Розглянемо рівновагу вузла К, в якому сходяться стержні 1, 2, 3. На вузол діють сила Р і реакції , , стержнів, які направимо вздовж стержнів від вузла, вважаючи стержні розтягнутими.

Складемо рівняння рівноваги цієї просторової системи збіжних сил:


,

,

,






2. Розглянемо рівновагу вузла М. На вузол діють сила Q і реакції , , , стержнів. Складемо рівняння рівноваги:


Н: Х=0

Y=0

Z=0





58.56H

-141.4H

200H

-79.3H

-134.77H

-140.99H


Висновок: стержні 1, 3 − розтягуються, а відповідно стержні 3, 4, 5, 6 − стискуються.






Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.