задача 89 (задача 89)

Посмотреть архив целиком

ЗАДАНИЕ К4–89

Дано: Точка М движется относительно пластины по окружности. Уравнение относительного движения т. М: см. Уравнение движения пластины рад. t=1 с; R=60 см. .

Найти: Для заданного момента времени определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение т.М.

РЕШЕНИЕ:

Рассматриваем движение т.М как сложное, считая ее движение по окружности относительным, а вращение пластины – переносным. Тогда абсолютная скорость и абсолютное ускорение точки найдутся по формулам:

,

или в развернутом виде .


Положение т.М: При t=1с =(см) – т.М находится в области отрицательных значений левее т.А.. Тогда АСМ== –90о.

Относительное движение.

Относительная скорость . При = 1 с вектор = –282,7 (см/с) – направлен в сторону отрицательных значений .

Модуль относительной скорости =282,7 см/с.

Модуль относительного касательного ускорения , где = –377 (см/с2).

377 (см/с2).

вектор направлен в сторону отрицательных значений . Знаки и одинаковые; следовательно, относительное движение т.М ускоренное.

Относительное нормальное ускорение 1332 (см/с2).

Переносное движение.

Модуль переносной скорости ,

где R1 – радиус окружности L, описываемой той точкой тела, с которой совпадает в данный момент т.М

=160 (см);

модуль угловой скорости тела: .

При 1 с 3 1/с; 3 рад/с.

Модуль переносной скорости: (см/с). Вектор направлен по касательной к окружности L в сторону вращения тела.

Модуль переносного вращательного ускорения , где - модуль углового ускорения тела Д: (1/с2); то есть переносное вращательное движение –замедленное, так как знаки и разные. 6 1/с2 и

(см/с2).

Вектор направлен противоположно .

Модуль переносного центростремительного ускорения (см/с2).

Вектор направлен от т .М к оси вращения.

Кориолисово ускорение