Готовый вариант 9 (Векторный анализ)

Посмотреть архив целиком

При необходимости более детального просмотра увеличьте масштаб документа!

www.otlichka.ru

Задача 1. Найти производную скалярного поля в точке по направлению проходящей через эту точку нормали к поверхности , образующей острый угол с положительным направлением оси .




Задача 2. Найти угол между градиентами скалярных полей и в точке .


- искомый угол.









Задача 3. Найти векторные линии в векторном поле .


Дифференциальные уравнения векторных линий поля :




Задача 4. Найти поток векторного поля через поверхности , вырезаемую плоскостью (нормаль внешняя к замкнутой поверхности, образуемой данными поверхностями).














Задача 5. Найти поток векторного поля a через часть плоскости , расположенную в первом октанте (нормаль образует острый угол с осью .





Задача 6. Найти поток векторного поля через часть плоскости , расположенную в 1 октанте (нормаль образует острый угол с осью