задача 99 (задача 99)

Посмотреть архив целиком

ЗАДАНИЕ К3-99

Дано: 60, 60, 60, 90, 30, vB=5 м/с, аВ=4 м/с2, АД=ВД, 0,4 м, 1,2 м, 1,4 м, 0,6 м.

Найти: скорости , , , ускорения и

РЕШЕНИЕ:

Определение . Зная направления и найдем положение МЦС звена АВ (т.С3). Тогда

(1)

и отсюда . Определим С3D и С3В. Из построения МЦС следует, что АВС3 – равнобедренный с острыми углами в 30о. Т.е. (м/с) и . Следовательно

==2,5 (м/с).

Вектор скорости направлен в соответствии с угловой скоростью вращения звена АВ.

Определение . Точки Д и Е принадлежат одному звену ДЕ. Воспользуемся теоремой о проекциях скоростей двух точек тела на прямую, соединяющие эти точки (проекции скоростей должны иметь одинаковые знаки и быть равными), согласно которой , откуда

=2,5 (м/с).

Определение . Из (1) ==3,09 (1/с).

Определение и . Точка А принадлежит звеньям АВ и О1А. Т.к. кривошип О1А вращается, то ускорение т. А: . Вектор направлен О1А (пока произвольно), а ==62,5 (м/с2) – вдоль АО1 от А к О1. Для определения воспользуемся равенством

(2)

Направления векторов: (параллелен направляющим ползуна), ВА (пока произвольно), – вдоль АВ от А к В (численно ).