задача 91 (задача 91 (2))

Посмотреть архив целиком

ЗАДАНИЕ К391


Дано: Точка М движется относительно пластины. Уравнение относительного движения т. М: (см). Уравнение движения тела (1/c). t=1 с; , 60 см.

Найти: Для заданного момента времени определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение т.М.

РЕШЕНИЕ:

Рассматриваем движение т.М как сложное, считая ее движение по окружности относительным, а вращение пластины – переносным. Тогда абсолютная скорость и абсолютное ускорение точки найдутся по формулам:

,

или в развернутом виде .

Положение т.М: При t=1с =(см) – т.М находится в области отрицательных значений ниже т.А.. Тогда АСМ==60о.

Расстояние от оси вращения О до т.М равно 104 (см).


Относительное движение.

Относительная скорость . При = 1 с вектор = 62,8 (см/с) – направлен в сторону положительных значений .

Модуль относительной скорости =62,8 см/с.

Модуль относительного касательного ускорения , где . При =1с = 377 (см/с2). 377 (см/с2).

вектор направлен в сторону положительных значений . Знаки и одинаковые; следовательно, относительное движение т.М ускоренное.

Относительное нормальное ускорение 65,7 (см/с2).

Переносное движение.

Модуль переносной скорости ,

где R1 – радиус окружности L, описываемой той точкой тела, с которой совпадает в данный момент т.М

модуль угловой скорости тела: рад/с.

Модуль переносной скорости: (см/с). Вектор направлен по касательной к окружности L в сторону вращения тела.

Модуль углового ускорения тела: , так как .

Модуль переносного вращательного ускорения

Модуль переносного центростремительного ускорения (см/с2).

Вектор направлен от т .М к оси вращения.

Кориолисово ускорение .

Модуль кориолисова ускорения , где . Так как 4 рад/с, а 62,8 см/с то