задача 83 (задача 83)

Посмотреть архив целиком

ЗАДАНИЕ К3-83

Дано: 0, 150, 30, 0, 60, vB=6 м/с, аВ=8 м/с2, АД=ВД, 0,4 м, 1,2 м, 1,4 м, 0,6 м.

Найти: скорости , , , ускорения и

РЕШЕНИЕ:

Определение . Зная направления и найдем положение МЦС звена АВ (т.С2). Тогда

(1)

и отсюда . Определим С2А и С2В. Из построения МЦС следует, что АВС2 – прямоугольный, Из рисунка. , а . Следовательно

= 10,4 (м/с).

Определение . Определим вначале скорость т.Д. Из (1) = 6 (м/с).

Вектор скорости направлен в соответствии с угловой скоростью вращения звена АВ.

Точки Д и Е принадлежат одному звену ДЕ. Воспользуемся теоремой о проекциях скоростей двух точек тела на прямую, соединяющие эти точки (проекции скоростей должны иметь одинаковые знаки и быть равными), согласно которой , откуда

== 10,4 (м/с).

Определение . Из (1) == 10 (1/с).

Определение и . Точка А принадлежит звену АВ. Для определения воспользуемся равенством

.

Так как т.А движется по окружности, то и

(2)

Направления векторов: – вдоль АО1 от А к О1 (численно ==270,4 м/с2), (параллелен направляющим ползуна), ВА (пока произвольно), – вдоль АВ от А к В (численно