задача 58 (задача 58)

Посмотреть архив целиком

ЗАДАНИЕ К3-58

Дано: 90, 120, 120, 90, 150, ω1=6 1/с, 1=10 1/с2, АД=ВД, 0,4 м, 1,2 м, 1,4 м, 0,6 м.

Найти: скорости , , , ускорения и

РЕШЕНИЕ:

Скорость т.А ==2,4 (м/с), . О1А в сторону вращения.

Определение . Зная направления и найдем положение МЦС звена АВ (т.С3). Тогда

(1)

и отсюда . Определим С3А и С3В. Из построения МЦС следует, что АВС3 – прямоугольный с углами при гипотенузе в 30о и 60о. Т.е. и . Следовательно= 1,39 (м/с).

Определение .. Точки Д и Е принадлежат одному звену ДЕ. Воспользуемся теоремой о проекциях скоростей двух точек тела на прямую, соединяющие эти точки (проекции скоростей должны иметь одинаковые знаки и быть равными), согласно которой . Тогда

= 1,39 (м/с).

Определение . Направления скоростей и параллельны, следовательно звено 2 движется поступательно и =0 (1/с).

Определение и . Точка В принадлежит звену АВ. Чтобы найти найдем сначала ускорение т. А: . ==4 (м/с2) – в сторону вращения, а ==14,4 (м/с2) – вдоль АО1 от А к О1.

Для определения воспользуемся равенством

(2)


Направления векторов: (параллелен направляющим ползуна – пока произвольно), ВА (пока произвольно),