задача 43 (задача 43)

Посмотреть архив целиком

ЗАДАНИЕ К3-43

Дано: 60, 150, 150, 90, 30, ω4=5 с-1 , АД=ВД, 0,4 м, 1,2 м, 1,4 м, 0,6 м.

Найти: скорости , , , ускорения и

РЕШЕНИЕ:

Скорость т.В ==3 (м/с), . О1А в сторону вращения.

Определение . Зная направления и (перпендикулярно кривошипам О1А и О2В) найдем положение МЦС звена АВ (т.С3). Тогда

(1)

и отсюда . Определим С3А и С3В. Из построения МЦС следует, что АВС3 – равнобедренный с углами при основании в 30о (). Следовательно

= 3 м/с.

Вектор скорости направлен в соответствии с угловой скоростью вращения звена АВ.

Определение . Чтобы определить найдем вначале . Из построения МЦС получили, что . Следовательно, из (1) = 1,5 (м/с).

Точки Д и Е принадлежат одному звену ДЕ. Воспользуемся теоремой о проекциях скоростей двух точек тела на прямую, соединяющую эти точки (проекции скоростей должны иметь одинаковые знаки и быть равными), согласно которой ,

=1,5 (м/с).

Определение . найдем положение МЦС звена DE. Из рисунка следует, что направления скоростей точек Д и Е параллельны и МЦС звена DE находится в "бесконечности". Следовательно = 0 (1/с).

Определение и . Точка В принадлежит звену АВ. Чтобы найти найдем сначала ускорение т. В: . (равномерное вращение) и == 15 (м/с2).

Так как т.А движется по окружности, то и

(2)

Направления векторов: ВО2 (пока произвольно), – вдоль АО1 от А к О1 (численно