задача 24 (задача 24)

Посмотреть архив целиком

ЗАДАНИЕ К3-24

Дано: 30, 30, 60, 0, 150, ω1=4 с-1 , АД=ВД, 0,4 м, 1,2 м, 1,4 м, 0,6 м.

Найти: скорости , , , ускорения и

РЕШЕНИЕ:

Скорость т.А ==1,6 (м/с), . О1А в сторону вращения.

Определение . Зная направления и (перпендикулярно кривошипам О1А и О2В) найдем положение МЦС звена АВ (т.С3). Тогда

(1)

и отсюда . Определим С3А и С3Д. Из построения МЦС следует, что АВС3 – равнобедренный с углами при основании в 30о. Т.е., а и = 1,6 (м/с). Из рисунка следует, что . Отсюда

= 0,8 (м/с).

Вектор скорости направлен в соответствии с угловой скоростью вращения звена АВ.

Определение . Точки Д и Е принадлежат одному звену ДЕ. Воспользуемся теоремой о проекциях скоростей двух точек тела на прямую, соединяющую эти точки (проекции скоростей должны иметь одинаковые знаки и быть равными), согласно которой и

=0,8 (м/с).

Определение . Из (1) == 2,0 (1/с).

Определение и . Точка В принадлежит звену АВ. Чтобы найти найдем сначала ускорение т. А: . (равномерное вращение) и ==6,4 (м/с2).

Так как т.В движется по окружности, то и

(2)

Направления векторов: ВО2 (пока произвольно), – вдоль ВО2 от В к О2 (численно