задача 18 (задача 18)

Посмотреть архив целиком

ЗАДАНИЕ К3–18

Дано: Точка М движется относительно пластины. Уравнение относительного движения т. М: (см). Уравнение движения тела –5 (1/с), t=1 с; b=16 см.

Найти: Для заданного момента времени определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение т.М.

РЕШЕНИЕ:

Рассматриваем движение т.М как сложное, считая ее движение по прямолинейному желобу относительным, а вращение пластины – переносным. Тогда абсолютная скорость и абсолютное ускорение точки найдутся по формулам:

,

или в развернутом виде .


Положение т.М: При t=1с = 48 (см) – т.М находится в области положительных значений на отрезке АD.

Диагональ . Расстояние =48 см.

Расстояние от оси вращения О до т.М равно =67,9 (см);

Угол АОМ: .

Относительное движение.

Относительная скорость . При =1с вектор = 80 (см/с) - направлен в сторону положительных значений .

Модуль относительной скорости =200 см/с.

Модуль относительного касательного ускорения , где . При =1с (см/с2).

240 (см/с2).

вектор направлен в сторону отрицательных значений . Знаки и разные; следовательно, относительное движение т.М замедленное.

Относительное нормальное ускорение , так как траектория относительного движения – прямая линия ().

Переносное движение.

Модуль переносной скорости ,

где R=ОМ - радиус окружности L, описываемой той точкой тела, с которой совпадает в данный момент т.М

модуль угловой скорости тела:.

5 1/с; 5 рад/с.

Модуль переносной скорости: (см/с). Вектор направлен по касательной к окружности L в сторону вращения тела.

Модуль переносного вращательного ускорения , (см/с2).

Модуль переносного центростремительного ускорения (см/с2).

Вектор направлен от т .М к т. О.

Кориолисово ускорение .

Модуль кориолисова ускорения , где . Так как 5 рад/с, а 80 см/с то (см/с2).

Вектор