задача 13 (задача 13)

Посмотреть архив целиком

ЗАДАНИЕ К3-13

Дано: 90, 150, 120, 90, 30, ω4=5 1/с, АД=ВД, 0,4 м, 1,2 м, 1,4 м, 0,6 м.

Найти: скорости , , , ускорения и

РЕШЕНИЕ:

Скорость т.В ==3 (м/с), . О2В в сторону вращения.

Определение . Зная направления и (перпендикулярно кривошипам О1А и О2В) найдем положение МЦС звена АВ (т.С2). Тогда

(1)

и отсюда . Определим С2А и С2В. Из построения МЦС следует, что АВС2 – равнобедренный с углами при основании в 30о. Т.е. . Следовательно

=3 (м/с).

Определение . Найдем сначала скорость т.Д из соотношения (1):. Из рисунка следует, что . Отсюда = 1,5 (м/с). Вектор скорости направлен в соответствии с угловой скоростью вращения звена АВ. Точки Д и Е принадлежат одному звену ДЕ. Воспользуемся теоремой о проекциях скоростей двух точек тела на прямую, соединяющую эти точки (проекции скоростей должны иметь одинаковые знаки и быть равными), согласно которой

=0.

Определение . Т.к. скорость т.Е равна нулю, то звено ДЕ вращается вокруг т.Е. Тогда . Отсюда ==1,07 (1/с).

Определение и . Точка А принадлежит звену АВ. Чтобы найти найдем сначала ускорение т. В: (равномерное вращение) и ==15 (м/с2).

Так как т.А движется по окружности, то и

(2)

Направления векторов: