задача 12 (задача 12)

Посмотреть архив целиком

ЗАДАНИЕ К3-12

Дано: 30, 60, 30, 0, 120, ω1=5 1/с, АД=ВД, 0,4 м, 1,2 м, 1,4 м, 0,6 м.

Найти: скорости , , , ускорения и

РЕШЕНИЕ:

Скорость т.А ==2 (м/с), . О1А в сторону вращения.

Определение . Зная направления и (перпендикулярно кривошипам О1А и О2В) найдем положение МЦС звена АВ (т.С2). Тогда

(1)

и отсюда . Определим С2А и С2В. Из построения МЦС следует, что АВС2 – прямоугольный с острыми углами в 30о и 60о. Т.е. , а . Следовательно

==3,46 (м/с).

Из рисунка следует, что . Отсюда =2 (м/с). Вектор скорости направлен в соответствии с угловой скоростью вращения звена АВ.

Определение . Точки Д и Е принадлежат одному звену ДЕ. Воспользуемся теоремой о проекциях скоростей двух точек тела на прямую, соединяющие эти точки (проекции скоростей должны иметь одинаковые знаки и быть равными), согласно которой

=2 (м/с).

Определение . Из соотношения (1) ==3,33 (1/с) и

Определение и . Точка В принадлежит звену АВ. Чтобы найти найдем сначала ускорение т. А: . (равномерное вращение) и ==10 (м/с2).

Так как т.В движется по окружности, то и

(2)

Направления векторов: