задача 25 (задача 25)

Посмотреть архив целиком

ЗАДАНИЕ К1-25


к1а

Дано: уравнения движения точки в плоскости ху: , ; 1 с.

Найти: уравнение траектории точки; скорость и ускорение, касательное и нормальное ускорение и радиус кривизны траектории в момент .

РЕШЕНИЕ:

1. Уравнение траектории. Для определения уравнения траектории точки исключим время из заданных уравнений движения.

Воспользуемся свойством тригонометрических функций . Тогда

, и . Это уравнение эллипса с большой полуосью равной 10 см. и малой – 3 см.

2. Скорость точки. Скорость найдем по ее проекциям на координатные оси: , где

, . При =1 с

(см/с), = 4,53(см/с),

(см/с).

3. Ускорение точки. Находим аналогично: , , и при =1 с (см/с2),

(см/с2),

(см/с2).

4. Касательное ускорение. Найдем, дифференцируя равенство . Получим

, откуда и при =1 с (см/с2).

5. Нормальное ускорение. (см/с2).

6. Радиус кривизны траектории. (см).



v

a

a

an

см/с

см/с2

см

4,6

1,54

–1,23

0,93

22,8




к1б

Дано: Точка движется по дуге окружности радиуса м по закону ; 1 с.

Найти: скорость и ускорение точки в момент .

РЕШЕНИЕ:

Скорость точки , при =1 с

= –1,57(м/с).

Ускорение находим по касательной и нормальной составляющим:

(м/с2); (м/с2); = 3,1(м/с2).


Случайные файлы

Файл
104743.rtf
26333-1.rtf
36247.rtf
147109.rtf
42868.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.