задача 22 (задача 22)

Посмотреть архив целиком

ЗАДАНИЕ К1-22


Дано: уравнения движения точки в плоскости ху: , ; 1 с.

Найти: уравнение траектории точки; скорость и ускорение, касательное и нормальное ускорение и радиус кривизны траектории в момент .

РЕШЕНИЕ:

1. Уравнение траектории. Для определения уравнения траектории точки исключим время из заданных уравнений движения.

Воспользуемся свойством тригонометрических функций . Тогда

, и и . Это уравнение параболы.

2. Скорость точки. Скорость найдем по ее проекциям на координатные оси: , где

, . При =1 с

(см/с), (см/с),

(см/с).

3. Ускорение точки. Находим аналогично: ,

, и при =1 с (см/с2), (см/с2), (см/с2).

4. Касательное ускорение. Найдем, дифференцируя равенство . Получим

, откуда и при =1 с (см/с2).

5. Нормальное ускорение. (см/с2).

6. Радиус кривизны траектории. (см).

v

a

a

an

см/с

см/с2

см

1,43

0,49

–0,3

0,39

5,2



Случайные файлы

Файл
80954.rtf
90251.rtf
36817.rtf
4808-1.rtf
157901.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.