задача 14 (задача 14)

Посмотреть архив целиком

ЗАДАНИЕ К1-14


к1а

Дано: уравнения движения точки в плоскости ху: , ; 1 с.

Найти: уравнение траектории точки; скорость и ускорение, касательное и нормальное ускорение и радиус кривизны траектории в момент .

РЕШЕНИЕ:

1. Уравнение траектории. Для определения уравнения траектории точки исключим время из заданных уравнений движения.

Т.к. входит в аргументы тригонометрических функций, где один аргумент больше другого в два раза, используем формулу

или .

Тогда , и

. Отсюда – это уравнение параболы.

2. Скорость точки. Скорость найдем по ее проекциям на координатные оси: , где

, . При =1 с

(см/с), = –2,72 (см/с),

= 2,92(см/с).

3. Ускорение точки. Находим аналогично: , , и при =1 с (см/с2),

(см/с2), (см/с2).

4. Касательное ускорение. Найдем, дифференцируя равенство . Получим

, откуда и при =1 с (см/с2).

5. Нормальное ускорение. (см/с2).

6. Радиус кривизны траектории. (см).


v

a

a

an

см/с

см/с2

см

2,92

1,9

1,87

0,34

25,1



к1б

Дано: Точка движется по дуге окружности радиуса м по закону ; 1 с.

Найти: скорость и ускорение точки в момент .

РЕШЕНИЕ:

Скорость точки , при =1 с

= –3,63(м/с).

Ускорение находим по касательной и нормальной составляющим:

(м/с2); (м/с2);

= 6,94(м/с2).


Случайные файлы

Файл
20477-1.rtf
19423-1.rtf
99281.rtf
113515.rtf
161922.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.