задача 03 (задача 03)

Посмотреть архив целиком

ЗАДАНИЕ К1-03


к1а

Дано: уравнения движения точки в плоскости ху: , ; 1 с.

Найти: уравнение траектории точки; скорость и ускорение, касательное и нормальное ускорение и радиус кривизны траектории в момент .

РЕШЕНИЕ:

1. Уравнение траектории. Для определения уравнения траектории точки исключим время из заданных уравнений движения.

Воспользуемся свойством тригонометрических функций . Тогда

, и . Это уравнение эллипса с большой полуосью равной 9 см. и малой – 6 см.

2. Скорость точки. Скорость найдем по ее проекциям на координатные оси: , где

, . При =1 с

(см/с), = 4,08(см/с),

(см/с).

3. Ускорение точки. Находим аналогично: , , и при =1 с (см/с2),

(см/с2), (см/с2).

4. Касательное ускорение. Найдем, дифференцируя равенство . Получим

, откуда и при =1 с (см/с2).

5. Нормальное ускорение. (см/с2).

6. Радиус кривизны траектории. (см).



v

a

a

an

см/с

см/с2

см

4,37

1,88

–0,64

1,77

10,8




к1б

Дано: Точка движется по дуге окружности радиуса м по закону ; 1 с.

Найти: скорость и ускорение точки в момент .

РЕШЕНИЕ:

Скорость точки , при =1 с

= –0,91(м/с).

Ускорение находим по касательной и нормальной составляющим:

(м/с2); (м/с2); = 0,49(м/с2).


Случайные файлы

Файл
172361.doc
63840.rtf
158402.rtf
135343.doc
27023.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.