задача 01 (задача 01 (2))

Посмотреть архив целиком

ЗАДАНИЕ К1-01


Дано: уравнения движения точки в плоскости ху: , ; 1 с.

Найти: уравнение траектории точки; скорость и ускорение, касательное и нормальное ускорение и радиус кривизны траектории в момент .

РЕШЕНИЕ:

1. Уравнение траектории. Для определения уравнения траектории точки исключим время из заданных уравнений движения.

Воспользуемся свойством тригонометрических функций .

Тогда

, и или

Это уравнение параболы (рис 1).

2. Скорость точки. Скорость найдем по ее проекциям на координатные оси: , где

, .

При =1 с

(см/с), (см/с),

(см/с).

3. Ускорение точки. Находим аналогично: ,

,

При =1 с

(см/с2), (см/с2), (см/с2).

4. Касательное ускорение. Найдем, дифференцируя равенство . Получим

, откуда и при =1 с (см/с2).

5. Нормальное ускорение. (см/с2).

6. Радиус кривизны траектории. (см).


v

a

a

an

см/с

см/с2

см

3,85

1,83

0,58

1,74

8,52



Случайные файлы

Файл
43296.rtf
30926-1.rtf
121005.rtf
162975.rtf
113951.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.