задача 77 (задача 77)

Посмотреть архив целиком

ЗАДАНИЕ Д6-7/7

Дано: =0 кг, =4 кг, =0 кг, =6 кг (равномерно распределена по ободу), =5 кг (однородный цилиндр), с=300 Н/м, М=1,5 Нм, Н, =0,1, =0,3 м, =0,1 м, =0,2 м, =0,2 м, =0,2 м.

Найти: в тот момент времени, когда

РЕШЕНИЕ:

.Рассмотрим движение неизменяемой механической системы, состоящей из весомых тел 2,4,5 и невесомых тел 1,3, соединенных нитями. На систему действуют внешние силы: активные , , , , , реакции , , , сила трения , и момент сил сопротивления шкива 3. Для определения воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии: . (1)

2.Определяем и . Так как в начальный момент система находится в покое, то. Величина равна сумме кинетических энергий всех тел системы: .

Учитываем: 1) тело 2 движется поступательно ;

2) тело 4 вращается вокруг неподвижной оси ; момент инерции: , т.е. ;

3) тело 5, радиус которого обозначим , движется плоскопараллельно: , момент инерции, а и

Выразим все скорости через . Заметим, что , . Точка Р – мгновенный центр скоростей катка 5. Тогда , , .

Следовательно