задача 76 (задача 76)

Посмотреть архив целиком

ЗАДАНИЕ Д6-76

Дано: =8 кг, =0 кг, =5 кг, =0 кг (равномерно распределена по ободу), =6 кг (однородный цилиндр), с=280 Н/м, М=0,8 Нм, Н, =0,1, =0,3 м, =0,1 м, =0,2 м, =0,2 м, =0,2 м.

Найти: в тот момент времени, когда

РЕШЕНИЕ:

.Рассмотрим движение неизменяемой механической системы, состоящей из весомых тел 1,3,5 и невесомых тел 2,4, соединенных нитями. На систему действуют внешние силы: активные , , , , , реакции , , , силы трения , и момент сил сопротивления шкива 3. Для определения воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии: . (1)

2.Определяем и . Так как в начальный момент система находится в покое, то. Величина равна сумме кинетических энергий всех тел системы: . Учитываем: 1) тело 1 движется поступательно ;

2) тело 4 вращается вокруг неподвижной оси ; момент инерции: , т.е. ;

3) тело 5, радиус которого обозначим , движется плоскопараллельно: , момент инерции, а и

Выразим все скорости через . Заметим, что . Точка Р – мгновенный центр скоростей катка 5. Тогда , .

Следовательно

==0,291