задача 21 (задача 21)

Посмотреть архив целиком


ЗАДАНИЕ Д6-21

Дано: =8 кг, =0 кг, =0 кг, =4 кг (равномерно распределена по ободу), =6 кг (однородный цилиндр), с=320 Н/м, М=0,8 Нм, Н, =0,1, =0,3 м, =0,1 м, =0,2 м, =0,2 м, =0,2 м.

Найти: в тот момент времени, когда

РЕШЕНИЕ:

1.Рассмотрим движение неизменяемой механической системы, состоящей из весомых тел 1,4,5 и невесомых тел 2,3, соединенных нитями. На систему действуют внешние силы: активные , , , , , реакции , , , сила трения , и момент сил сопротивления шкива 3. Для определения воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии: . (1)

2.Определяем и . Так как в начальный момент система находится в покое, то. Величина равна сумме кинетических энергий всех тел системы: . Учитываем: 1) тело 1 движется поступательно ;

2) тело 4 вращается вокруг неподвижной оси ; момент инерции тела: , т.е. ;

3) тело 5, радиус которого обозначим , движется плоскопараллельно: , момент инерции, а и

Выразим все скорости через . Заметим, что , . Точка Р – мгновенный центр скоростей катка 5. Тогда .

Следовательно == 7,125. (2)

3.Найдем сумму работ всех действующих внешних сил при перемещении, которое будет иметь система, когда груз 1 пройдет путь . Обозначим: