ЗАДАНИЕ Д6-11

Дано: =8 кг, =0 кг, =0 кг, =4 кг, =6 кг (однородный цилиндр), с=320 Н/м, М=0,8 Нм, Н, =0,1, =0,3 м, =0,1 м, =0,2 м, =0,2 м, =0,2 м.

Найти: в тот момент времени, когда

РЕШЕНИЕ:

1.Рассмотрим движение неизменяемой механической системы, состоящей из весомых тел 1,4,5 и невесомых тел 2,3, соединенных нитями. На систему действуют внешние силы: активные , , , , , реакции , , натяжение нити , сила трения и момент сил сопротивления шкива 3. Для определения воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии: . (1)

2.Определяем и . Так как в начальный момент система находится в покое, то. Величина равна сумме кинетических энергий всех тел системы: .

Учитываем: 1) тело 1 движется поступательно: ;

2) тело 3 вращается вокруг неподвижной оси, ; момент инерции:, , т.е. ;

3) тело 5, радиус которого обозначим , движется плоскопараллельно: , момент инерции, а и

Выразим все скорости через . Заметим, что () (). Точка Р – мгновенный центр скоростей подвижного блока 5 (он как бы «катится» по участку нити ), Тогда , но и ;

Следовательно

=