задача 91 (задача 91)

Посмотреть архив целиком

ЗАДАНИЕ Д3-91

Дано: =6 кг, =0 кг, =2 кг (однородный каток), =0 кг, =8 кг, (равномерно распределены по ободу), М4=0,6 Нм, М5=0 Нм, Н, =0,1, =0,3 м, =0,1 м, =0,2 м, =0,1 м, =1,2 м.

Найти: в тот момент времени, когда

РЕШЕНИЕ:

1.Рассмотрим движение неизменяемой механической системы, состоящей из весомых тел 1,3,5 и невесомых тел 2,4, соединенных нитями. На систему действуют внешние силы: активные , , , , реакции , , , сила трения , и момент 4 сил сопротивления шкива 4. Для определения воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии: . (1)

2.Определяем и . Так как в начальный момент система находится в покое, то. Величина равна сумме кинетических энергий всех тел системы: .

Учитываем: 1) тело 2 движется поступательно ;

2) тело 5 вращается вокруг неподвижной оси ; момент инерции: , т.е. ;

3) тело 3, радиус которого обозначим , движется плоскопараллельно: , момент инерции, а и

Выразим все скорости через . Заметим, что и .

Следовательно

== 0,25. (2)

3.Найдем сумму работ всех действующих внешних сил при перемещении, которое будет иметь система, когда груз 1 пройдет путь . Обозначим - угол поворота шкива 4, и