задача 72 (задача 72)

Посмотреть архив целиком

ЗАДАНИЕ Д3-72

Дано: =0 кг, =4 кг, =6 кг (однородный каток), =8 кг, =0 кг, (равномерно распределены по ободу), М4=0 Нм, М5=0,4 Нм, Н, =0,1, =0,3 м, =0,1 м, =0,2 м, =0,1 м, =0,8 м.

Найти: в тот момент времени, когда

РЕШЕНИЕ:

1.Рассмотрим движение неизменяемой механической системы, состоящей из весомых тел 2,3,4 и невесомых тел 1,5, соединенных нитями. На систему действуют внешние силы: активные , , , , реакции , , , сила трения , и момент 5 сил сопротивления шкива 5. Для определения воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии: . (1)

2.Определяем и . Так как в начальный момент система находится в покое, то. Величина равна сумме кинетических энергий всех тел системы: .

Учитываем: 1) тело 2 движется поступательно ;

2) тело 4 вращается вокруг неподвижной оси ; момент инерции: , т.е. ;

3) тело 3, радиус которого обозначим , движется плоскопараллельно: , момент инерции, а и

Выразим все скорости через . Заметим, что , и . Тогда, , и .

Следовательно