задача 00 (задача 00)

Посмотреть архив целиком

ЗАДАНИЕ Д2-00

Дано: 24 кг, 8 кг, =0 м/с, м.

Найти: – перемещение плиты в момент времени с.

РЕШЕНИЕ:

Рассмотрим механическую систему, состоящую из плиты и груза Д, в произвольном положении. Действующие на систему внешние силы: силы тяжести , и реакция направляющих .

Для определения воспользуемся теоремой о движении центра масс системы. Составим дифф. уравнение его движения в проекции на ось х. Получим

или

т. к. , поскольку все действующие на систему внешние силы вертикальны.

После интегрирования найдем, что , т. е. проекция скорости центра масс системы на эту ось есть величина постоянная. Т. к. при то . Интегрируя уравнение , получим

, (*)

т. е. центр масс системы вдоль оси Ох не перемещается.

По формуле для координаты центра масс системы , где . Из рисунка видно, что в произвольный момент времени абсцисса груза равна . Тогда

или

.

В соответствии с равенством (*) координаты центра масс всей системы в начальном и произвольном положениях будут одинаковы. Следовательно, учитывая, что при , получим

.

Отсюда получаем зависимость от времени координаты : .

При с (м).




Случайные файлы

Файл
64361.rtf
99916.rtf
28575.rtf
72599-1.rtf
79470.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.