Дослідження сервоприводу з урахуванням нелінійності (123081)

Посмотреть архив целиком


Міністерство освіти і науки України













ДИПЛОМНА РОБОТА


Дослідження сервоприводу з урахуванням нелінійності













2007 р


Вступ


Упровадження нової техніки в соціалістичне народне господарство базується на всі зростаючі механізації і автоматизації процесів управління машинами і апаратами. Особливо велике вживання автоматизація знаходить в сучасній авіаційній і ракетній техніці.

Запуск Радянським Союзом перших штучних супутників Землі космічних ракет, перші в світі польоти навкруги Землі на космічному кораблі радянських космонавтів Ю.А. Гагарина і Г.С. Титова показали блискучі успіхи в розвитку вітчизняної ракетної техніки, автоматики і систем управління. Системи автоматичного управління літальними апаратами по пристрою представляють складну комбінацію гіроскопічних, електронних, електромеханічних, газових і гідравлічних агрегатів і приводів. Гідравлічні приводи в цих системах частіше за все виконують одночасно функції підсилювачів потужності і виконавчих механізмів. За допомогою гідравлічних приводів можна досягти посилення сигналів управління по потужності в декілька тисяч раз і одержати зусилля, що розташовуються, на органах управління (кермі, площинах та ін.) в декілька тонн.

Гідравлічним приводом називають систему агрегатів і машин, що служить для передачі механічної енергії за допомогою рідини.

Основними елементами гідравлічного приводу є перетворювачі енергії – насоси і гідродвигуни.

Насосом називають гідравлічну машину, що перетворює механічну енергію приводного двигуна в енергію потоку рідини. Гідродвигуном називають машину, що перетворює енергію рідини в механічну енергію.

Гідравлічним приводом називають об'ємним (на відміну від гідродинамічного), якщо він складається з насосів і гідродвигунів об'ємного типу. Як механізми регулювання швидкості в гідроприводах стежачих систем, застосовують дросельні (золотникові) механізми і насоси змінної продуктивності.

1. Стан проблеми і постановка задач проектування


Нелінійності є в будь-якому реальному приводі, можуть істотно впливати на його динамічні властивості, зокрема на стійкість.

Цей вплив виявляється в наступному: привод, стійкий і має достатній запас стійкості в лінійному наближенні, може виявитися не стійким або не володіючим тим запасом стійкості, який очікується. Такий вплив надають частіше за все «петлеві нелінійності (люфт, гістерезис), але при деяких положеннях в структурі приводу до цього ж ефекту можуть привести і однозначні нелінійності, наприклад навіть такі, як зона нечутливості [1].

В приводі можуть з'явитися принципово нові типи руху, які не можуть існувати в лінійних системах і тому не можуть бути навіть якісно пояснені з позиції лінійної моделі. До таких рухів відносяться в першу чергу автоколивання. Автоколивання можуть викликати ті ж нелінійності, які викликають зменшення запасу стійкості. В одноконтурних системах – це петлеві нелінійності, в неодноконтурних – однозначні.

Допустимі або недопустимі автоколивання в реальній системі – питання дискусійне. Все залежить від їх параметрів, тобто від розмаху і частоти. Одне поза сумнівом, автоколивання не повинні порушувати вимоги по точності, отже, якщо їх і можна допустити, то тільки при таких, амплітудах, при яких викликана ними помилка сумісно з вимушеною помилкою, викликаною відтворенням всіх заданих законів управління, не виходить за межі допустимих.

Для достатньо повної думки про динамічні властивості проектованого приводу і його придатності для виконання доручених йому функцій потрібно розглянути і його. нелінійну модель. При цьому розгляді перед інженером виникають дві основні задачі: по-перше, зрозуміти, в чому може виявлятися вплив тієї або іншої нелінійності, зрозуміти фізику дії як окремої нелінійності, так і сукупності декількох нелінейностей і, по-друге, оцінити, кількісний вплив головних нелінейностей на стійкість і динамічну точність досліджуваної системи.

З огляду на те, що на нелінійну систему принцип суперпозиції не розповсюджується, строго кажучи, не можна розглядати вплив кожної нелінійності окремо і потім підсумовувати ефекти їх дії. Тому, здавалося б, потрібно розглядати вплив всіх нелінійностей спільно. Такий підхід пов'язаний із значними обчислювальними труднощами, які, правда, можуть бути подолані при використовуванні сучасних обчислювальних машин. Важливе інше, такий підхід не має сенсу, в усякому разі, на першому етапі проектування нелінійної системи, оскільки не дає корисної інформації про вплив кожної з нелінейностей на динамічні властивості, а отже, не може допомогти у виборі методів цілеспрямованої дії з метою забезпечення необхідних динамічних властивостей.

Частіше всього характер впливу нелінійності не змінюється при її дії в сукупності з іншими, тому має сенс розгляд і окремо взятих нелінейностей, і розумно вибраних комбінацій невеликого числа нелінейностей.

Розуміння впливу нелінейностей на динамічні властивості важливе і для правильного проектування лінійного варіанту – вибору структури, методів корекції і т. п., оскільки системи, еквівалентні по динамічних властивостях в лінійному плані, можуть виявитися зовсім не еквівалентними при обліку нелінейностей і при синтезі лінійної структури раціонально використовувати такі, у яких шкідливий вплив основних нелінейностей на динамічні властивості менше.

На нашу думку, найзручнішим математичним апаратом для досліджування сервоприводу (СП), в даній роботі досліджується елекрогідропривод (ЕГП) розглядається за допомогою методу гармонійної лінеаризації в інтерпретації, заснованого на використанні логарифмічних частотних характеристик нелінійної системи, що викладається нижче [1].


    1. Структура сервоприводу


Сервопривід – частина системи стабілізації (СС), яка призначена для посилення командного сигналу і перетворення його електричної енергії в механічне переміщення. Переміщення залежно від практичного вживання може бути обертальним або поступальним. Таким чином, елекрогідропривод є виконавчим органом СС, що впливає на кермо виробу. Функціональна схема сервоприводу представлена на малюнку 1.1.


Малюнок 1.1 – Функціональна схема досліджуваної системи сервоприводу


Ця схема застосовується частіше всього на вітчизняних виробах.

ПСП – підсилювач сервоприводу;

РМ – рульова машинка (іноді рульовий агрегат для СС);

ДЗЗ – датчик зворотного зв'язку;

струм управління рульової машинки;

струм зворотного зв'язку;

командний струм;

результуючий струм, сума струмів (сумарний струм);

поворот вихідного валу або переміщення штока РМ.

Іноді використовується схема, яка представлена на мал. 1.2.

Відмінність цієї схеми від попередньої в тому, що тут застосовується механічний зворотний зв'язок (ЗЗ). Такий ЗЗ здійснюється за допомогою важелів або за допомогою редуктора.

Рульова машинка із зворотним зв'язком утворює позиційний привод (ПП).

Така структурна схема використовується переважно на американських ракетах. Ми розглядатимемо вітчизняну схему. Розберемося, що представляють загалом елементи структурної схеми і їх передавальні функції.


    1. Огляд літератури


Нелінійної називають систему, поведінка якої описується нелінійним рівнянням.

Всі реальні елементи, а отже, і системи, через такі явища, як сухе і в'язке тертя, насичення, нечутливість, гістерезис, пружність, адгезія та ін., є нелінійними. Як образно виразився Я.З. Ципкін, «лінійні системи – це невеликий острівець в безбережному океані нелінійних систем»

Тому теорію лінійних систем можна розглядати тільки як більш менш точну ідеалізацію реальних систем, що не охоплює всієї різноманітності реальних систем і що не враховує багатьох властивих їм явищ.

Нелінійні системи в порівнянні з лінійними володіють цілим рядом особливостей:

  1. на відміну від лінійних в нелінійних системах несправедливий принцип комутативності, тобто від зміни порядку перетворення сигналу може змінитися результат, і не виконується принцип суперпозиції, тобто вихідний сигнал не можна розглядати як суму реакцій системи на окремі складові вхідного сигналу;

  2. форма сигналів в нелінійній системі залежить не тільки від форми вхідного сигналу, але і від його величини. Крім того, характер процесів залежить від величини початкових умов;

  3. в нелінійних системах можливий режим автоколивань, тобто за відсутності у вхідному сигналі гармонійної складової в системі можуть виникнути незгасаючі коливання;

  4. стійкість рівноважного стану лінійної системи визначається її структурою і значеннями параметрів (коефіцієнтів передачі, постійних часу і т. п.). Нелінійна система може мати нескінченну безліч станів стійкої рівноваги і декілька стійких режимів автоколивань. Сталий стан рівноваги або коливальний режим залежать не тільки від структури і параметрів системи, але і від величини вхідного сигналу і початкових умов;

  5. в сталому режимі в лінійних системах частота вихідного сигналу співпадає з частотою вхідного сигналу. В нелінійних системах вихідний сигнал може містити складові, частота яких вище або нижче за частоту вхідного сигналу, тобто гармоніки і субгармоники;

  6. частотні характеристики нелінійних систем залежать не тільки від її структури і параметрів, але і від величини вхідного сигналу і початкових умов;

  7. частотні характеристики нелінійних систем можуть мати розриви безперервності, що приводить до перескока з одного режиму на іншій.

Ці і інші особливості показують, наскільки поведінка нелінійних систем різноманітніше за поведінку лінійних систем.

Якщо нелінійна функція допускає лінійну апроксимацію, у відхилення сигналів від їх необурених значень достатньо малі, з інженерної точки зору допустимо розглядати лінеаризовану систему і використовувати добре розроблений апарат теорії лінійних систем автоматичного управління (САУ).

А якщо нелінійна функція містить злами, розриви або неоднозначності, а також при підвищених вимогах до точності розрахунків застосовують теорію нелінійних САУ.

Нелінійні елементи, що використовуються в САУ, надзвичайно різноманітні і можуть класифікуватися по різних ознаках.

Залежно від ступені впливу у вирішуваній задачі даної нелінійності на поведінку САУ розрізняють істотні і неістотні нелінійності [6].

Нелінійні елементи діляться на природні, неминуче присутні, і штучні спеціально що вводяться в системи для додання їм бажаних властивостей, До першого типу відносяться нелінійні елементи з тертям, зазором (люфтом), гістерезисом, зоною нечутливості, насиченням до іншими явищами, що спотворюють лінійний зв'язок між вихідними і вхідними сигналами. Вплив цих нелінійностей шкідливо, і його звичайно прагнуть зменшити. До другого типу відносяться нелінійні керівники і коректуючі пристрої, що використовують релейні, степенні, показові, логічні та інші функції. Елемент є безінерційним (статичним), якщо він описується рівнянням алгебри або графіком (статичною характеристикою). Елемент, що описується нелінійним диференціальним, різницевий або інтегральним рівнянням, володіє динамічною нелінійністю.

Статичні нелінійності звичайно задаються у вигляді графіків. На малюнку 1.3 показані статичні характеристики, типові, що містять, нелінійності.

Шматково-постійними релейними характеристиками з розривами безперервності (1 – 5) володіють різного виду реле. Характеристику 1 має ідеальне реле,

2 – ідеальне трьохпозиційне реле із зоною нечутливості, 3 – трьохпозиційне реле із зоною нечутливості і з гістерезисом, 4 – двохпозиційне поляризоване реле з гістерезисом, 5 – нейтральне реле із зоною нечутливості і гістерезисом.

Окрім петлевих нелінейностей із гістерезисом, тобто відставанням зміни вихідної величини від зміни вхідної величини, існують петлеві нелінійності з випередженням, спеціально створювані для корекцій динамічних властивостей САУ.

Ступінчастою характеристикою 6 володіє дротяні потенціометри, квантователі сигналу по рівню та ін.

Безперервними шматково-лінійними характеристиками із зломами (7 – 11) апроксимуються нелінійності різних підсилювачів, випрямлячів. Характеристику 7 має підсилювач з насиченням, підсилювач-обмежувач, 8 – підсилювач із зоною нечутливості або порогом спрацьовування і з насиченням, 9 – підсилювач із змінним коефіцієнтом посилення, 10 – ідеальний однополуперіодний випрямляч, 11 – ідеальний двухполуперіодний випрямляч. Нелінійністю типу зазор (12) володіють зубчаті передачі. Механічна передача із зазором, гістерезисом і обмеженням має характеристику 13.

Криволінійні характеристики мають двотактний магнітний підсилювач і частотний детектор (14), електромашинний підсилювач (15), квадратор (16).

Елементи з в'язким тертям (17) і з в'язким тертям і гістерезисом (18) володіють негативним дефектом.

Бінарна (19), синусоїдальна (20), вилоподібна (21) і інші періодичні характеристики властиві фазовим детекторам.

Характеристики I, 2, 6–11, 14, 16, 17, 19–21. є однозначними. Вони дозволяють однозначно визначати величину вихідного сигналу, по відомій величині вхідного сажала.

Характеристики 3, 4, 5, 12, 13, 15, 18 є неоднозначними. Вихідний сигнал елементів з такими характеристиками залежить не тільки від величини вхідного сигналу в даний момент часу, але і від його поведінки в попередні моменти часу:


у(t)=F (x(t)) (1.1)


Крім того, нелінійності бувають симетричними і несиметричними, парними і непарними, гладкими і нерівними.

Дня аналітичного опису статичних нелінійностей часто використовують шматково-лінійну і поліномінальну апроксимації.

Нелінійності, є в будь-якому реальному приводі, можуть істотно впливати на його динамічні властивості, зокрема на стійкість. Цей вплив виявляється в наступному:

Привод, стійкий і має достатній запас стійкості в лінійному наближенні, може виявитися не стійким або не володіючим тим запасом стійкості, який очікується. Такий вплив надають частіше за все «петлеві» нелінійності (люфт, гістерезис), але при деяких положеннях в структурі приводу до цього ж ефекту можуть привести і однозначні нелінійності, наприклад навіть такі, як зона нечутливості [9–10].

В приводі можуть з'явитися принципово нові типи руху, які не можуть існувати в лінійних системах і тому не можуть бути навіть якісно пояснені з позиції лінійної моделі. До таких рухів відносяться в першу чергу автоколивання. Автоколивання можуть викликати ті ж нелінійності, які викликають зменшення запасу стійкості. В одноконтурних системах – це петлеві нелінійності, в неодноконтурних і однозначні.

Допустимі або недопустимі автоколивання в реальній системі – питання дискусійне. Все залежить від їх параметрів, тобто від розмаху і частоти. Одне поза сумнівом автоколивання не повинні порушувати вимоги по точності, отже, якщо їх і можна допустити, то тільки при таких, амплітудах, при яких викликана ними помилка сумісно з вимушеною помилкою, викликаною відтворенням всіх заданих законів управління, не виходить за межі допустимих.

Для достатньо повної думки про динамічні властивості проектованого приводу і його придатності для виконання доручених йому функцій потрібно розглянути і його, нелінійну модель. При цьому розгляді перед інженером виникають дві основні задачі: по-перше, зрозуміти, в чому може виявлятися вплив тієї або іншої нелінійності, зрозуміти фізику дії як окремої нелінійності, так і сукупності декількох нелінійностей і, по-друге, оцінити, кількісний вплив головних нелінійностей на стійкість і динамічну точність досліджуваної системи.

З огляду на те, що на нелінійну систему принцип суперпозиції не розповсюджується, строго кажучи, не можна розглядати вплив кожної нелінійності окремо і потім підсумовувати ефекти їх дії. Тому, здавалося б, потрібно розглядати вплив всіх нелінійностей спільно. Такий підхід пов'язаний із значними обчислювальними труднощами, які, правда, можуть бути подолані при використовуванні сучасних обчислювальних машин. Важливе інше, такий підхід не має сенсу, в усякому разі, на першому етапі проектування нелінійної системи, оскільки не дає корисної інформації про вплив кожної з нелінійностей на динамічні властивості, а отже, не може допомогти у виборі методів цілеспрямованої дії з метою забезпечення необхідних динамічних властивостей.

Частіше всього характер впливу нелінійності не змінюється при її дії в сукупності з іншими, тому має сенс розгляд і окремо взятих нелінійностей, і розумно вибраних комбінацій невеликого числа нелінійностей.

Розуміння впливу нелінійностей на динамічні властивості важливе і для правильного проектування лінійного варіанту – вибору структури, методів корекції і т.п., оскільки системи, еквівалентні по динамічних властивостях в лінійному плані, можуть виявитися зовсім не еквівалентними при обліку нелінійностей і при синтезі лінійної структури раціонально використовувати такі, у яких шкідливий вплив основних нелінійностей на динамічні властивості менше.

Особливістю нелінійного перетворення із зворотним зв'язком є неможливість отримання в явному виді залежності між вхідними і вихідними сигналами.

Тому для отримання статичних характеристик перетвореного сигналу, не можуть бути безпосередньо застосовані.

Дамо короткий опис розроблених в даний час методів дослідження нелінійних перетворень, що не вимагають завдання явної залежності між вхідним і вихідним сигналами.

  1. Метод безпосередньої лінеаризації.

Нелінійні функції, що входять в перетворення із зворотнім зв'язком, замінюються лінійними, для чого використовується два перших доданків їх розкладання в ряд Тейлора. В тих випадках. коли ця операція можлива (нелінійності є аналітичними, а сигнали на їх вході – малі), задача втрачає свою специфіку і стає задачею про лінійні перетворення випадкових функцій.

В даній роботі детально не розглядатиметься метод безпосередньої лінеаризації, оскільки передбачається, що якщо, така можлива, то вона вже виконана в процесі переходу від реальної системи до її динамічної схеми.

2. Методи, засновані на вживанні канонічних розкладань випадкових сигналів.

В цих методах використовується можливість представлення випадкового процесу на кінцевому інтервалі часу сумою детермінованих функцій часу з коефіцієнтами, незалежними між собою випадковими величинами, що є. Таке уявлення дозволяє в принципі звести початкову задачу до проблеми інтеграції нелінійних диференціальних рівнянь, що містять тільки детерміновані функції часу.

3. Методи, засновані на представленні вихідних сигналів у вигляді процесів Маркова (одновимірних або багатовимірних) і використовуючі апарат диференціальних рівнянь Колмогорова для обчислення розподілу вірогідності цих сигналів.

Складність цього апарату, взагалі кажучи, обмежує область його вживання задачами аналізу перетворень, що задаються диференціальними рівняннями першого і, в деяких випадках, другого порядку, а також що приводяться до таких шляхом введення допоміжних перетворень, наприклад гармонійної лінеаризації.

Можливість отримання методами теорії Марківських процесів точних рішень, хоча і для обмеженого круга задач, привертає до них увагу широкого круга дослідників.

Метод дослідження перетворень, що містить шматково-лінійні функції, заснований на послідовному зшиванні (припасовуванні) рішень для кожної з областей фазового простору, де перетворення є лінійним. Метод застосовний для аналізу коливальних режимів, обурюваних малими випадковими діями.

Метод послідовних наближень.

Ідея методів витікає з фізичних уявлень про процес встановлення режиму в системі із зворотним зв'язком як ітернаційному процесі поступового багатократного обходу зовнішнього обурення по замкнутому контуру.

При цьому інтегральне рівняння, неявно задаюче перетворення із зворотним зв'язком, може розв'язуватися по схемі


(1.2)


причому X0(t)=Z(t), тобто значення X(t) передбачається тим, що запізнюється, і кожного разу береться з попереднього ітераційного циклу.

Формально, звичайно, можна розглядати цю схему як звичайну математичну схему послідовних наближень, не пов'язуючи її з яким-небудь фізичним змістом.

Очевидно. що вживання цієї схеми зводить задачу про замкнуту систему до задачі про розімкнену.

Наближені методи, засновані на припущенні про те, що характер закону розподілу сигналу на вході нелінійного безінерційного перетворення відомий.

В цьому випадку розшукується лише деяка кількість числових параметрів, залишених невизначеними в рівнянні закону розподілу. Для цих параметрів виходять неявні співвідношення (звичайно трацендентні рівняння), які можуть бути дозволені, наприклад, графічно. Маючи у вигляді, що при фільтрації відбувається наближення закону розподілу до нормального, звичайно приймають саме такий характер закону. Нормальний закон повністю визначається величинами середнього mX і середньоквадратичного σX значення, а також видом кореляційної функції.

В основному методі цієї групи додатково використовується можливість статичної лінеаризації безінерційного нелінійного перетворення, а отже, вводиться припущення про те, що можна у виразі для кореляційної функції сигналу X(t) на вході. Це дозволяє істотно спростити задачу і оперувати тільки параметрами mX і σX.

Використовування ідеї розкладання по малому параметру дозволяє розширити можливості методу і враховувати малі спотворення виду кореляційної функції і відхилення закону розподілу від номінального.

Зважаючи на спільність і порівняльну простоту метод статичної лінеаризації представляє найбільший інтерес для розрахункової практики.

Виклад проблем, пов'язаних з дослідженням нелінійних перетворень із зворотним зв'язком, доцільно розділити на дві частини: першу, присвячену дослідженню стаціонарних режимів, тобто режимів, при яких сигнал, діючий всередині контуру зворотного зв'язку, є стаціонарною функцією часу, і другу, де розглядаються нестаціонарні режими [3].

Від режиму, який реалізується в даній системі (перетворення), визначається не її структурою, а характеристиками вхідних сигналів і значеннями параметрів системи.

При дослідженні конкретних систем звичайно доводиться аналізувати і стаціонарні, і нестаціонарні режими.

Вельми важливими практичним питанням є з'ясування умов переходу від одного режиму до іншого при зміні параметрів сигналу системи.

Ці умови у ряді випадків визначають так звану перешкодостійкість системи, тобто можливість втрати стійкості через наявність випадкових перешкод.

Методи дослідження і розрахунку нелінійних стежачих систем, що розглядаються нижче, базуються на гармонійній лінеаризації динамічних властивостей нелінійних елементів [9].

Досліджуваний елекрогідропривод розглядатимемо за допомогою методу гармонійної лінеаризації динамічних властивостей нелінійних елементів.

Метод гармонійної лінеаризації заснований на заміні нелінійного елемента еквівалентним (по деяких властивостях) лінійним. Умовою еквівалентності служить збіг вихідних коливань лінійної ланки з першою гармонікою вихідних коливань нелінійного, коли на їх вхід подається однаковий гармонійний сигнал x=Asinωt.

Якщо характеристика нелінійного елемента однозначна і симетрична щодо початку координат, то еквівалентний лінійний елемент може описуватися рівнянням y=q(А) x.

де х – вхідна координата; у – вихідна координата; q(А) – коэффициент гармонійної лінеаризації.

У разі неоднозначних (петлевих) нелінейностей перша гармоніка вихідного сигналу зсунута по фазі щодо вхідного сигналу: цією ж здатністю винен володіти й эквівалентний лінійний елемент, тому при лінеаризації використовується лінійний елемент, властивості якого визначаються рівнянням


. (1.3)


Передавальна функція в даному випадку виражається



, (1.4)


частотна характеристика (s=jω):


. (1.5)


Вибір коефіцієнтів і повинен забезпечити рівність між вихідними коливаннями еквівалентного лінійного і першою гармонікою реального нелінійного елемента.

В ще більш загальному випадку коефіцієнти гармонійної лінеаризації можуть залежати і від частоти:, а частотна характеристика нелінійного елемента прийме вигляд:


. (1.6)


По фізичному значенню визначає відношення амплітуди і зсув по фазі для першої гармоніки вихідних коливань нелінійного елемента. Тому її часто називають еквівалентним комплексним коефіцієнтом посилення нелінійного елемента.

Величини і залежать від властивостей нелінійного елемента, і для всіх типових нелінійностей їх значення є в літературі. Часто вони містять постійні множники, що враховують коефіцієнт посилення, передавальне відношення і т. п., значення яких входять в передавальну функцію лінійної системи, що використовується на першому етапі проектування при розгляді лінійної моделі. Раціонально ввести поняття типової нелінійної ланки, по аналогії з поняттям типових лінійних ланок. (В літературі зустрічаються визначення «приведена нелінійність», «нормована нелінійність» для того ж поняття, яке тут позначається як «нелінійна ланка».)

Коефіцієнти гармонійної лінеаризації типових нелінійних ланок не містять множників, незалежних від амплітуди, і їх властивості залежать тільки від властивостей нелінійності і амплітуди сигналу [1].




2. Аналіз і синтез досліджуваної системи управління сервоприводу з урахуванням впливу нелінійних ділянок


2.1 Аналіз технічного завдання на систему управління


В технічному завданні (ТЗ) систематизовані:

  • постановка задач проектування систем управління;

  • початкові дані (первинні характеристики) для об'єкту управління і його початкова математична модель;

  • опис вигляду для проектує мої системи управління;

  • умови експлуатації устаткування системи управління (СУ);

  • вимоги до якості управління;

  • характеристики енергоживлення устаткування.

ТЗ є основним документом в процесі проектування системи, містить всі початкові дані і вимоги до проектованої системи. Відповідно до пунктів 4.1–4.2 ТЗ формується вербальна модель об'єкту управління (ОУ) сервоприводу, виконана по нормальній гідродинамічній схемі з гідродинамічними органами управління, що є площинами, що відхиляються. На малюнку 2.1 представлена принципова схема типової електрогідравлічної рульової машинки [7], що є гідравлічним підсилювачем золотникового типу, керованим пропорційним електромагнітним елементом 7.

Основними елементами гідропідсилювача є: два золотники 4 і 5, робочий циліндр 17 з поршнем 18, кривошипно-шатунний механізм 14,15. Вихідний вал кривошипно-шатунного механізму 13 кінематично пов'язаний з управляючим органом літального апарату.

Робочий тиск в порожнинах циліндра створюється шестерним насосом 1, електродвигуном 10, що приводиться в рух. Пропорційний електромагнітний елемент 7 має якір. 8. Якір електромагніту кінематично пов'язаний із золотником за допомогою коромисла 3, сполученого з корпусом через плоску пружину 2 і тягу 5, Конструктивно електрогідравлічна РМ виконана у вигляді литого корпусу, що служить одночасно резервуаром з робочою рідиною (маслом), в якому розташовані практично всі перераховані елементи.

Автономність РМ забезпечується за рахунок вбудованого в корпус спеціального шестерного гідронасоса 1 для створення тиску робочої рідини в каналах гідросистеми.

Задані в ТЗ умови експлуатації устаткування СУ – це набір параметрів для проектування або вибору вимірювальних, обчислювальних засобів і виконавчих пристроїв, розміщуваних на електрогідравлічному приводі. Відповідно до приведених в ТЗ вимог до якості процесу управління можливо однозначно визначити структуру і параметри законів управління контурів системи, що забезпечують стійкість і якість процесів, а також виконати аналіз впливу відхилення параметрів об'єкту і регулятора на вказані показники по заданих запасах стійкості.

Вказані в ТЗ вигляд рухи дозволяють одержати уявлення про опорну траєкторію ОУ, що використовується в процесі формування лінійною моделлю, а також служать основою для вивчення робочої моделі ОУ у вигляді системи лінійних диференціальних рівнянь, передавальних функцій [15].


2.2 Математична модель об'єкту управління


2.2.1 Підсилювач сервоприводу

Підсилювач сервоприводу (ПСП) – це підсилювач потужності. На вхід підсилювача подаються струми порядка мікроампера, а на виході одержують до десятків або сотень міліамперів, а іноді навіть дещо ампер.

ПСП є достатньо малоінерційною ланкою. В самих «жорстких» випадках його передавальна функція приймає вигляд:



(2.1)


Частіше за все має малу величину. Передавальну функцію ПСП приблизно можна записати як:


. (2.2)


Де – коефіцієнт посилення підсилювача по потужності.


2.2.2 Рульова машинка

Рульова машинка (РМ) – перетворить енергію, що поступає з ПСП, в механічне переміщення. Особливістю РМ є те, що вона представляє собою інтегруючу ланку, тобто при подачі на вхід сигналу, на виході одержуємо швидкість переміщення (кутову швидкість).

Рульова машина в системах управління літального апарату (СУЛА) самостійно звичайно не застосовується, а входить до складу замкнутого контуру сервоприводу і своїми динамічними і статичними параметрами визначає якість роботи сервоприводу.

Для повороту рульового органу рульова машина приводу повинна розвинути момент, більший моменту, що навантажує вихідний вал РМ. До таких моментів можна віднести:

М інерц. – інерційний;

М демпф – демпфуючий;

М шарн. – шарнірний;

М а1 – момент асиметрії, визначуваний неспівпаданням ліній дії сили тяги rδ і осі підвісу;

М а2 – момент асиметрії, визначуваний неспівпаданням сили інерції з віссю підвісу;

М тер – момент від сил сухого тертя.

Таким чином, рушійний момент (МРУШ) врівноважується моментами навантажень:


(2.3)


Зважаючи на складність пристрою машини математичне представлення динамічних процесів в ній достатньо складне. Тому представимо РМ у вигляді двох роздільних динамічних ланок: електромеханічного перетворювача (ЕП) і гідропідсилювача (ГП) в кожному з яких є свій рухомий елемент (якір і поршень).

Тоді передавальна функція РМ може бути представлена у вигляді передавальних функцій двох послідовно сполучених ланок:


(2.4)


Передавальну функцію електромеханічного перетворювача можна одержати з рівнянні руху якоря:


(2.5)


Рівняння (2.5) в стандартній операторній формі матиме вигляд:


(2.6)


де

IЯ – приведений момент інерції якоря;

B – коефіцієнт електромагнітного демпфування і демпфуючих властивостей середовища, в якому переміщається якір;

С – жорсткість пружного елемента якоря;

IУ – управляючий струм якоря (вхідна дія);

αЯ – кут повороту якоря (вихідний параметр ланки);

K – коефіцієнт пропорційності, що характеризує залежність між струмом управління і електромагнітним моментом, що розвивається.

З рівняння (2.6) можна одержати передавальну функцію для електромеханічного перетворювача (ЕП):


(2.7)


де – статичний коефіцієнт передачі ЕП;

ТЯ – постійна часу, рівна ;

ξ – ступінь заспокоєння якоря, рівна .

Для отримання рівняння динаміки гідропідсилювача (ГП) і його передавальної функції можна скористатися рівнянням Бернулі, що встановлює зв'язок між переміщенням золотників і зусиллям тиску рідини, що розвивається, на поршень, і записати рівняння руху поршня залежно від переміщення золотника (якоря, який механічно пов'язаний із золотниками):


(2.8)


де

m – маса поршня;

у – координата переміщення поршня (вихідна величина);

αЯ – кутове переміщення якоря ЕП (вхідна величина);

k1 – приведений коефіцієнт демпфування;

k2 – приведений коефіцієнт пружності, що враховує зусилля від шарнірного моменту;

k3 – коефіцієнт пропорційності між кутовим переміщенням якоря і зусиллям, створюваним різницею тиску на торцях силового поршня.

Позначивши в рівнянні (2.8) через передавальне число від поршня до вихідного валу рульової машини, а через δ – кут повороту вихідного валу, одержимо:


(2.9)


З рівняння (2.9) можна одержати передавальну функцію підсилювача сервоприводу:


(2.10)


де

статичний коефіцієнт передачі підсилювача сервоприводу;

TПСП – постійна часу ПСП, рівна ;

ξ – ступінь загасання, рівна або .

Враховуючи високу вихідну потужність, що розвивається на валу РМ, відсутність шарнірного моменту в ненавантаженому стані РМ і крихту власних пружних властивостей в конструкції підсилювача сервоприводу, його передавальну функцію можна представити у вигляді:



(2.11)


де

коефіцієнт посилення підсилювача по потужності;

ТП – постійна часу ПСП.

Об'єднуючи передавальну функцію двох ланок WЕП(s) і WПСП(s), згідно (2.7) і (2.11), одержимо передавальну функцію РМ.

Залежно від коренів виразу, дана передавальна функція може бути коливальною ланкою або ж надається як дві інерційні ланки.

Більш коректним (точним) для передавальної функції РМ є вираз:


. (2.12)


При обліку коливання пального в баках, корпусу ракети і т.д., необхідно враховувати і більш високоякісні члени передавальної функції. В цьому випадку РМ може описуватися диференціальними рівняннями 14–15 порядку. Постійні часу, ,,,, залежить від їх природи.

Управляючий вузол (УВ) – є пропорційний електромеханічний перетворювач, звичайне могутнє поляризоване реле. Зусилля якоря поляризованого реле достатні для переміщення золотників в гідросистемі РМ. Силовий вузол (СВ) – звичайно складається з робочого (силового) циліндра з поршнем, що приводиться в рух гідрожидкістю, поступаючої під тиском від вузла живлення (ВЖ).

Основними вимогами, що пред'являються до рульової машинки, є: досягнення якнайменшої кількості коливальних ланок, досягнення якнайменшого значення постійних часу і вибір власної частоти. Власна частота РМ не повинна співпадати з частотою інших ланок виробу.


2.2.3 Датчик зворотного зв'язку

Звичайно як датчик зворотного зв'язку застосовуються, або індукційних датчики (ІД) або потенціометричні. Якщо датчик ЗЗ потенціометр, то в ЗЗ стоїть тільки масштабний опір. Від нього сигнал ЗЗ подається на суматор ПСП. Якщо датчик індукційний, то необхідно мати фазочутливий випрямляч (ФЧВ), а далі знову ставиться масштабний опір.

Перший датчик простіше, легко, але має два експлуатаційні недоліки:

– ковзаючий контакт

– східчаста характеристики

що обмежує його вживання.

Індукційний датчик більш надійних, а отже не вимагає частих перевірок.

Передавальна функція ланцюга зворотного зв'язку має вигляд:


, (2.13)


2.3 Аналіз частотних характеристик досліджуваного об'єкту


Для математичного опису об'єкту управління і системи в цілому спочатку побудуємо структурну схему досліджуваної системи управління сервоприводу без урахування нелінійності (мал. 2.3). Функціональна схема системи управління будувалася на підставі функціональної схеми системи (мал. 1.1).

При виборі параметрів сервоприводу оптимізації підлягає круговий коефіцієнт підсилення (добротність контура сервоприводу):


. (2.14)



Спочатку визначається, а потім з урахуванням відомого коефіцієнта перерозподіляються значення і , щоб виконувалося дана рівність.

Звичайно прагнуть зробити якомога більше, оскільки при цьому зменшуються постійні часу, зменшується запізнювання контура сервоприводу, поліпшується чутливість всіх елементів і розкид параметрів, тобто в цілому поліпшується динаміка сервоприводу. Збільшенню перешкоджає обмежена потужність, а також те, що при певному значенні контур стане нестійким.

Запишемо передавальну функцію сервоприводу (СП) в розімкненому стані:


; (2.15)


Ця стійка ланка, оскільки в знаменнику вираз:



дає негативні корені, а корінь s=0 – нульовий полюс, можна обійти справа. Побудуємо АФЧХ.

З амплітудно-фазочастотної характеристики (АФЧХ), яка представлена на малюнку 2.4 видно, що круговий коефіцієнт не може бути як завгодно великим, оскільки при цьому ми одержимо обхват крапки (1, j 0), а значить нестійкість сервоприводу (критерій Найквіста).

При проходженні характеристики через крапку (1, j0) набудемо критичне значення кругового коефіцієнта. Таким чином, при K>KКР обхвату цієї крапки не буде (система стійка).

При оптимізації кругового коефіцієнта необхідно, щоб розкиди параметрів не привели до нестійкості системи. Звичайно розкиди параметрів повинні мати нульове математичне очікування (М) і підлеглі нормальному закону розподілу. Розкиди кругового коефіцієнта визначаються розкидами кожного з коефіцієнтів: . Якщо ці розкиди некорельовані, мають М=0 і підлеглі нормальному закону розподілу, то достатньо знайти розкиди кругового коефіцієнта. Ми вважатимемо, що коефіцієнти мають випадкові значення.

математичні очікування (номінальні значення). В технічних умовах на елементи указуються розкиди на . Кожне із значень не перевищує 3σ з вірогідністю ≈ 0,997. Трудомісткості полягають в тому, що розкиди звичайно в% від номінальних значеннях, але це можна перевести в одиниці вимірювання, наприклад: задано ∆R – відхилення (розкид) якого-небудь параметра.


(2.16)


де – середньоквадратичне відхилення.

З теорії вірогідності дисперсія кругового коефіцієнта визначиться як:


(2.17)


По цій формулі можна визначити σK в%, а потім перевести в одиниці вимірювання самого параметра.


(2.18)



де 3σК=∆K.

Тут одне невідоме – K, яке визначаємо, знаючи σК і KКР. Крім того повинні бути задані вимоги до запасу стійкості замкнутого контура.

Використовуючи ці положення, можна обчислити круговий коефіцієнт.


2.3.1 Вибір кругового коефіцієнта

Задано:

1) критичне значення кругового коефіцієнта – KКР (його завжди можна визначити, побудувавши годограф);

2) розкиди (з технічних умов);

3) вірогідність стійкої роботи сервоприводу – PСП.

Визначити: номінальне значення кругового коефіцієнта (добротність) – K0

  1. Визначаємо ∆K.

[%],

  1. Розкид параметрів визначає

  1. Значення PСП (Ф(і)) в таблицях інтеграла вірогідності відповідає відносна величина U (або n), рівна:.

В нашому випадку x – це круговий коефіцієнт K, виступаючий як випадкова величина.

Величина U показує, скільки разів вміщається σ в ∆K.

Таблиця інтеграла вірогідності має вигляд: див. табл. 2 в додатку Б.

  1. З графіка інтеграла вірогідності, малюнок 2.5 маємо:


,


де .

Тому або – вираз для визначення номінального значення кругового коефіцієнта сервоприводу.

2.3.2 Нелінійності сервоприводу

Основна нелінійність сервоприводу (ОНСП) – це нелінійність рульової машинки, нелінійність статичних характеристик.

Статичні характеристики рульової машинки:

  1. швидкісна;

  2. моментальна.

Швидкісна характеристика рульової машинки – це залежність кутової швидкості вихідного сигналу рульової машинки від вхідного сигналу.


(2.19)


де

- на вхід РМ подається струм,

- на виході РМ – кутова швидкість.

Моментна залежність моменту, що розвивається вихідним штоком, від вхідного сигналу, яка представлена на малюнку 2.6а.

Зона нечутливості є обов'язково; вона обумовлена особливістю конструкцій РМ і нечутливістю реле на вході.

Насичення Mmax обумовлено обмеженням потужності. Моментної характеристикою безпосередньо не використовується.

Зона нечутливості обумовлена тими ж причинами. Що і для розглянутої моментної характеристики. І ще тим, що і РМ завжди необхідно подолати якесь навантаження, якийсь момент M1. Треба подати команду ; до цього вихідний шток нерухомий, швидкість рівна нулю. Зона нечутливості «плаває» залежно від моменту. Це вносить невизначеність при проектуванні.

Зона нечутливості складається як би з двох частин. Вона обумовлена:

  1. Конструкцією РМ.

  2. Моментом, прикладеним до вихідного штока РМ.

Щоб зменшити момент, прикладений до вихідного штока РМ, прагнуть зробити крутіше моментальну характеристику (ближче до релейної).

Всі ці нелінійності необхідно враховувати при проектуванні сервоприводу.

Побудова частотних характеристик для даного об'єкту проводитиметься в середовищі MATLAB/Simulink.

На вказаному графіку видно що, що пік амплітуди рівний А=1.6°, стале значення амплітуди, рівний А=1.2°и час перехідного процесу tПП=0.25 c, який задовольняє вимогам ТЗ. Величина перерегулювання складає приблизно δ=0.6 від сталого значення амплітуди і задовольняє вимогам ТЗ.

Побудуємо ЛАЧХ і ЛФЧХ нескоректованої системи за допомогою команд MATLAB, а також ЛАЧХ і ЛФЧХ скоректованої системи.

Запас стійкості по амплітуді рівний 40.5 дБ, по фазі -375 град. Зв'язана частота ωС=233 рад/с. Запас стійкості системи не достатні, щоб система залишалася стійкою при варіаціях параметрів, приводу і інших функціональних пристроїв в допустимих межах.




3. Експериментальна частина


Задачею експериментальної частини є, одержати навики дослідження статичної і динамічних характеристик електрогідравлічної рульової машинки (ЕГРМ), з використанням реальної установки (в аудиторії 402 радіо корпусу). Як об'єкт управління використовували електрогідравлічний рульовий привод, який представлений на малюнку 3.1.


Малюнок 3.1 – Електрогідравлічна рульова машинка


На вихідному валу ЕГРМ встановлений рухомий електричний контакт, який стикається з сектором нерухомого контакту, має певний тарований (заданий) центральний кут . Послідовно в ланцюг контактів включається годинник для визначення тривалості замкнутого стану контактів при обертанні вихідного валу ЕГРМ. Для подачі управляючого сигналу використовували джерело командних сигналів. Включення стенду здійснюється включенням тумблерів.

а) перемикач встановити в положення 2, перемикачі, і в положення 1. Перемикачі і використовуються для відстежування зміни сигналів в контрольних точках системи і живлення;

_б) рухомий контакт ЕГРМ встановити в положення розімкненого стану по відношенню до нерухомого контакту, шляхом повороту вихідного валу ЕГРМ;

в) ручкою регулятора задаючого пристрою (ЗП) встановити по вольтметру необхідне значення управляючої напруги (знак сигналу залежить від повороту ЗУ управо або вліво по відношенню до середнього положення ЗП);

г) включити тумблери і (подається живлення на годинник);

д) включити тумблер, після чого вихідний шток ЕГРМ після певного часу займе нове украй положення;

е) після зупинки штока ЕГРМ вимкнути тумблер живлення електродвигуна і записати свідчення годинника в таблиці 3.1–3.3. Перемкнути перемикач () в положення 2 і по першому (другому) променю осцилографа визначити напругу на виході СМ, після чого встановити перемикач () в положення 3 і по першому (другому) променю осцилографа визначити вихідний сигнал на воді ПМ. Всі свідчення занести в таблиці 3.1–3.3;

ж) здійснити установку годинника в нульове положення відповідною кнопкою скидання годинника;

з) змінити знак на управляючої дії ЗП на протилежний і повторити пп. е-ж.

и) з певним інтервалом зміни управляючої дії повторити пп. в-к.

к) визначити значення кутових швидкостей обертання валу ЕГРМ, як відношення кута повороту вихідного штока до проміжку часу замкнутого стану контактів:


, (3.1)


де – фіксоване значення кута; – інтервал часу за який шток ЕГРМ при і-том управлінні здійснює поворот на фіксований кут. К ПМ = 3.


Таблиця 3.1 Характеристики ЕГРМ в першому положенні перемикача

Uзад, В

Uсум, В

Uпп, В

, рад/с

1

0

0

0

0

2

0,5

1,11

1,5

0,075

3

1

2,31

3

0,152

4

1,5

3,5

4,5

0,3

5

2

4,9

6

0,4

6

2,5

6,27

7,5

0,455

7

3

7,47

9

0,465

8

3,5

8,67

10,5

0,48

9

4

9,9

12

0,471

10

4,5

11,13

13,5

0,477

11

4,95

11,57

14,85

0,48

12

-0,5

-1,55

-1,5

0,009

13

-1

-2,75

-3

0,063

14

-1,5

-4,04

-4,5

0,153

15

-2

-5,3

-6

0,27

16

-2,5

-6,77

-7,5

0,35

17

-3

-7,9

-9

0,41

18

-3,5

-9,2

-10,5

0,45



Таблиця 3.2 Характеристики ЕГРМ в другому положенні перемикача

UЗ, В

UСМ, В

Uпп, В

Δt, с

δi, рад/с

0,5

0,7

2,1

10,95

0,096

1

1,7

5,1

6,12

0,17

2

5,3

15,9

3,03

0,34

3

7,7

23,1

2,25

0,46

4

9,8

29,4

2,34

0,447

5

10,1

30,3

2,26

0,463

-0,75

-2,2

-6,6

26,94

0,04

-1

-3

-9

10,5

0,1

-2

-4,1

-12,3

3,12

0,33

-3

-9

-27

2,05

0,51

-4

-10

-30

2,25

0,465

-5

-10,1

-30,3

2,19

0,48


Таблиця 3.3 Характеристики ЕГРМ в третьому положенні перемикача

UЗ, В

UСМ, В

Uпп, В

Δt, с

δi, рад/с

0,5

0,9

2,7

9,76

0,107

1

1,6

4,8

6,25

0,167

2

5,5

16,5

2,99

0,35


На малюнку 3.2 представлена статична характеристика суматора і розрахований коефіцієнт передачі суматора.


Малюнок 3.2 – Статична характеристика суматора


Для трьох різних положень перемикача коефіцієнт відповідно рівні:

Лінійна математична модель суматора має наступний вигляд:


(3.2)


Нелінійна математична модель має вигляд:




Коефіцієнт передачі підсилювача потужності

На малюнку представлена швидкісна характеристика ЕГРМ і розрахований коефіцієнт передачі ЕГРМ, який рівний 0,02.

Получена передавальна функція має вигляд:


.


3.1 Отримання частотних характеристик


Суть експериментального методу отримання частотної характеристики будь-якої динамічної ланки полягає в дослідженні його реакції на дію гармонійного сигналу вигляду: . Для виконання експерименту необхідно виконати наступне:

а) встановити перемикач в положення 3, що відповідає підключенню виходу ГНЧ до входу СМ;

б) встановити перемикач в положення 1, що відповідає підключенню сигналу з виходу генератора до першого променя осцилографа, а перемикач – в положення 4, що відповідає підключенню сигналу з виходу потенціометра зворотного зв'язку ЕГРМ до другого променя осцилографа;

в) за допомогою будівельних ручок, що знаходяться не передній панелі ГНЧ, встановити частоту сигналу 0,02 Гц, а амплітуду сигналу підібрати так, щоб вона не потрапляла в зони не лінійності швидкісної характеристики ЕГРМ;

г) включити ГНЧ;

д) включити тумблер, при цьому вихідний шток ЕГРМ повинен почати скоювати коливальні рухи певної амплітуди з частотою, рівній частоті вхідного сигналу. Оскільки до складу ЕГРМ входить інерційна ланка з великою постійною часу, то матиме місце фазовий зсув між вхідними і вихідними сигналами;

е) по осцилографу визначити амплітуду вихідного сигналу, зсув фаз між сигналами і одержані результати занести в таблицю 3.4;

ж) змінити частоту вхідного сигналу на 0,02 Гц і повторити п. е.


Таблиця 3.4 Частотні характеристики ЕГРМ

рад/с

A

, град

0,126

0,5268

136,33

0,25

0,4587

65,66

0,5

0,32

29,38

1

0,1724

10,83

2,01

0,087

4,39



На малюнках 3.3 -3.4 представлені АЧХ і ФЧХ ЕГРМ


Малюнок 3.3 – АЧХ ЕГРМ


Малюнок 3.4 – ФЧХ ЕГРМ




4. Конструкторська частина


4.1 Проектування спеціалізованого обчислювача


В даній частині роботи буде проведений процес проектування спеціалізованого обчислювача.

В системі автоматичного позиціонування, що розробляється в даній роботі, регулятор буде виконаний на основі цифрового мікроконтролера, який повинен буде реалізовувати вибраний раніше закон управління. Для реалізації пропорційної і диференціальної складових потрібна інформація про положення керма управління. Пропонується функціональна схема, представлена на малюнку 4.1.


Малюнок 4.1 – Функціональна схема цифрового регулятора


ЗП – задаючий пристрій;

АК – аналоговий комутатор;

ПВХ – пристрій виборкихраніння;

АЦП – аналого-цифровий перетворювач;

МК – мікроконтролер;

ЦАП – цифро-аналоговий перетворювач;

ШІМ – широтно-імпульсний регулятор;

ШУ – шина управління.



4.2 Перетворювач алгоритмів управління для реалізації в спецобчислювачі


4.2.1 Аналіз алгоритмів управління

Вхідною інформацією для обчислювача є сигнали формувача задаючого сигналу і шифратора приросту. Обидва сигнали є 8-розрядним паралельним цифровим кодом.

Оскільки всі вхідні параметри алгоритму поступають безпосередньо з датчика і задаючого пристрою, то попередня обробка не потрібна. Принципи перевірки достовірності інформації з датчика не регламентуються і застосуються не будуть.


4.2.2 Розрахунок масштабуючих коефіцієнтів

Значення коду поступаючого з датчика, реєструючого переміщення, є 8-розрядним цифровим кодом, який характеризує величину лінійного переміщення керма управління. Згідно пункту 1, де була розроблена структурна схема системи позиціонування керма управління, значення сигналу зворотного зв'язку повинне бути зменшено в 1000 разів, відповідно виходячи з цього, цифровий 8-розрядний код поступаючий з шифратора приросту повинен бути помножений на коефіцієнт зворотного зв'язку:

.

Дана операція буде виконана безпосередньо за допомогою мікроконтролера, при виконанні алгоритму реалізації заданих арифметичних операцій.


4.2.3 Оцінка реалізованої періоду дискретності

Заданий період дискретності складає . Стандартна тактова частота мікроконтролера МК51 , що використовується, отже, період імпульсів для таймера МК51 складе . Максимальний інтервал часу реалізовуваний таймером . Оскільки , то даний період дискретності може бути реалізований тільки апаратними засобами МК51 (таймер в 16-бітовій конфігурації рахункового регістра).


4.2.4 Оцінка реалізації обчислювача на особливі ситуації

Особливими ситуаціями в системі, що розробляється, є сигнали переривань. Джерела переривань і пов'язані з ними події дані в таблице. 4.1


Таблиця 4.1 Джерело переривань і пов'язані з ними події дано

Подія

Сигнал

Дія

Обробка

Додаткові умови

Завершення періоду

Переривання від таймера

Перезапис стартового числа і перехід на початок функціонального алгоритму

В спеціальній процедурі

Вищий пріоритет

Прийом байта з буфера паралельного порту

Переривання від паралельного порту

Читання коду (1 байт) з буфера паралельного порту

В спеціальній процедурі



4.2.5 Структура повного алгоритму роботи системи

Повний алгоритм функціонування обчислювача за рішенням задачі управління складається з таких етапів:

  1. Прийом коду із значенням управляючого сигналу (по сигналу готовності, який обробляється через канал переривання).

  2. Прийом коду із значенням сигналу з датчика положення .

  3. Реалізація обчислень (узгодження вхідних сигналів, реалізація закону управління).

  4. Очікування завершення періоду, реалізоване через очікування сигналу переривання від таймера.

  5. Перезапуск таймера (запис стартового числа) і перехід до пункту 1.


4.3 Побудова функціональної схеми спецобчислювача


Спецобчислювач призначений для перетворення і обробки інформації тією, що подається з датчиків. На вхід спецобчислювача подається аналоговий сигнал в діапазоні 0…+5В, а на виході одержуємо аналоговий сигнал в діапазоні 0…+10В. Функціональна схема спецобчислювача представлена на малюнку 4.2. Для здійснення керованої передачі аналогової інформації в АЦП застосований 8-розрядний аналоговий комутатор з дешифратором, який комутує вихід з 0 і 1 з 8 аналогових входів. В нашому випадку всю решту входів заземлимо, окрім останнього, який залишимо для виходу з підсилювача потужності. Номер даного входу визначається двійковим номером, заданим на управляючих входах. Інформація про двійковий номер поступає безпосередньо від мікроконтролера. Для перетворення 8-розрядного дискретного коду в аналоговий застосовний 10-розрядний ЦАП, для цього на два розряди ЦАП подамо землю. З цього виходить, що в обчислювач повинні входити: мікроконтролер (МК), АЦП, ЦАП, пристрій виборкихраніння (УВХ), аналоговий комутатор (АК).


Малюнок 4.2 – Функціональна схема спецобчислювача


4.3.1 Формування алгоритму роботи спецобчислювача

Спецбчислювач на базі мікроконтролера виконує наступні операції:

– отримання і обробка інформації з підсилювача, датчика зворотного зв'язку по положенню і датчика кутової швидкості;

  • реалізація закону управління;

  • видача аналогового сигналу на електрогідравлічний перетворювач.

На малюнку 4.3 представлений спрощений алгоритм роботи обчислювача по отриманню, перетворенню і передачі даних. Алгоритм представлений у вигляді блок-схеми.

На основі запропонованого алгоритму роботи складена програма роботи управляючого обчислювача, побудованого на основі мікроконтролера AT89S8252 фірми Atmel.

Розроблена програма вводиться в керований обчислювач за допомогою LPT-порту ПК і каналу програматора, який здійснює прошивку резидентної пам'яті програм мікроконтролера.


4.4 Розробка структури ПО і оцінка необхідних ресурсів


Програмне забезпечення для вирішення даної задачі складатиметься із структурних елементів, характеристика яких представлена в таблиці 4.2.


Таблиця 4.2 Характеристика структурних елементів ПО

Назва і функціональне призначення

Передбачуваний об'єм коду, байт

Передбачуваний об'єм даних, байт

Макс. час виконання, мс

Вимоги по розміщенню в пам'яті

1

Початковий пуск і ініціалізація (стік, таймери, переривання)

50

Регістри РСФ, стік в РПД

(16 байт)

0.1

Після таблиці векторів переходу

2

Функціональний алгоритм ПД-регулювання

100

РПД

(до 30)

10

довільне

3

Процедури уведення-виведення і управління ЦАП

150

кожна

РПД

(до 10 байт)

1

кожна

довільне

4

Арифметичні процедури для 2-байтових чисел («+»,» – «,»*»)

До 30 байт («+»,» – «) і до 100 («*»)

Банк Рон

(8 байт)

0.05 і 0.2

довільне

5

Таймірованіє (період )

20

РСФ

0.02

довільне


Під процедурами введення(висновку) маються на увазі дії по управлінню каналом введення(висновку), по перетворенню числа. Загальна діаграма завантаження обчислювача в межах базового періоду роботи представлена на малюнку 4.4.


Малюнок 4.4 – Діаграма завантаження обчислювача


На схемі цифрами позначені:

  1. Установка адреси роботи.

  2. Дозвіл роботи аналогового комутатора.

  3. Дозвіл роботи УВХ і АЦП.

  4. Час перетворення.

  5. Читання даних.

  6. Заборона роботи АЦП і аналогового комутатора.

  7. Установка адреси на аналоговий комутатор.

  8. Дозвіл роботи аналогового комутатора.

  9. Дозвіл роботи УВХ і АЦП.

  10. Час перетворення.

  11. Читання даних.

  12. Визначення значення управляючої дії.

  13. Вибір закону управління на Порт 2.

Максимальний час на виповнення алгоритму в межах базового періоду складає (на підставі таблицы 4.2):


,


де

( – час виконання функціонального алгоритму).

Тоді .

Оскільки <, то циклограма малюнка 2.4 може бути реалізована на даному процесорі безпосередньо.

Необхідний об'єм пам'яті програм (ПЗП) складає:

байт.

Об'єму ПЗП достатньо для виконання алгоритму, оскільки об'єм РПП складає 4096 байт.


4.5 Розробка принципової схеми обчислювача


4.5.1 Вибір елементарної бази

Годинозадаючий ланцюг.

Годинозадаючий ланцюг необхідний для завдання тактових імпульсів мікроконтролеру для його синхронізації. На малюнку 4.5 представлена принципова схема час задаючого контура, створеного на основі кварцового резонатора з частотою 22.1184 Мгц, включеного по схемі з середньою крапкою.

Кварцовий резонатор, що підключається до зовнішніх висновків XTAL1 і XTAL2 мікроконтролера, управляє роботою внутрішнього генератора, який формує внутрішні сигнали синхронізації.

На основі сигналів синхронізації пристрій управління мікроконтролера формує машинний цикл фіксованої тривалості, яка дорівнює 12 періодам резонатора. Вибір зупинений саме на такій схемі з таким кварцовим резонатором унаслідок того, що у взаємодії з мікроконтролером AT89S8252 цей ланцюг генерує крок роботи МК рівний 0.5 мкс. Такий крок роботи програм повністю влаштовує, оскільки дозволить легко вкласти алгоритм роботи мікроконтролера в 5 мс.

Для проектованого управляючого обчислювача був вибраний мікроконтролер AT89S8252 фірми Atmel. На малюнку 4.6 представлено графічне позначення мікроконтролера AT89S8252 фірми Atmel.

Вибір цього мікроконтролера обумовлений наступним:

  • гранично низька вартість;

  • наявність 8 кбайтів FLASH-ПЗП програм з можливістю внутрішньосистемного перепрограмування через SPI (serial programming interface) канал;

  • можливість роботи на низьких тактових частотах (аж до нуля Гц), що важливе в системах реального часу.

Основні характеристики наступні:

  • три рівні захисту програм;

  • 256 байтів внутрішньої оперативної пам'яті;

  • три 16-бітові таймери/лічильники;

  • 32 програмовані лінії уведення-виведення;

  • дев'ять джерел переривань;

  • програмований послідовний інтерфейс;

  • master/slave SPI послідовний інтерфейс;

  • режим зниженого енергоспоживання (живлення +5 В);

  • переривання при подачі напруги;

  • програмований сторожовий таймер;

  • два регістри – покажчика даних;

  • прапор відключення живлення.

Мікроконтролер випускається в DIP корпусі, що дозволяє як встановлювати контроллер на контактний майданчик, так і упаювати його в схему.

Шинний формувач застосовується для збільшення потужності вхідних і вихідних (запетлеваних) сигналів мікроконтролера до 20 мА. Як шинний формувач в представленому пристрої використовується мікросхема КР1533АП6, графічне позначення якої представлено на малюнку 4.7.


Малюнок 4.7 – Шинний формувач


Мікросхема є восьмирозрядним двонаправленим приймачем-передавачем з двома станами на виході і без інверсії вхідної інформації. Режим роботи визначається комбінацією сигналів на двох входах управління – і . При низькому рівні напруги на вході управління третім станом напряму передачі визначається логічним рівнем на вході , а при високому рівні напруги на вході виходи мікросхеми переводяться у високоімпедансний стан (таблиця 4.3).


Таблиця 4.3 Таблиця істинності шинного формувача

Операція

H

X

Третій стан

L

H

D1D2

L

L

D2D1


Для забезпечення роботи щодо низкоомного або велике навантаження місткості виходи мікросхеми мають підвищену потужність в порівнянні із стандартними.

COM-порт

На малюнку 4.8 представлений зовнішній вигляд роз'єму COM-порту (mother) на шлейфі передачі даних, з вказівкою номерів ніжок.


Малюнок 4.8 – Зовнішній вигляд роз'єму COM-порту


Використовування цього порту ПК як і пристрої узгодження рівнів необхідно при розробці каналу передачі даних на ПК. COM-порт – це послідовний порт ПК, через який можлива передача даних по протоколу RS-232 на підключений ПК.

В таблиці 4.4 представлені відповідні номери ніжок мікроконтролера і COM-порту з поясненням їх призначення, необхідні для наладки даного каналу зв'язку.


Таблиця 4.4 Принцип сполучення МК і ПК

Мікроконтролер

COM-порт

Призначення

10

7

RXD_MK і TXD_PK

11

4

TXD_MK і RXD_PK

20

8

GND


LPT-порт

На малюнку 4.9 представлений зовнішній вигляд роз'єму LPT-порту (father) на шлейфі програматора, з вказівкою номерів ніжок.


Малюнок 4.9 – Зовнішній вигляд роз'єму LPT-порту


LPT-порт – це паралельний 25-піновий порт ПК. Вживання цього порту ПК пов'язано з наладкою каналу програматора. Канал програматора здійснює прошивку резидентної пам'яті програм мікроконтролера AT895S8252.

В таблиці 3.4 представлені відповідні номери ніжок мікроконтролера і LPT-порту з поясненням їх призначення.


Таблиця 3.4 Таблиця опису шлейфу програматора

Мікроконтролера

LPT-порт

Призначення (SPI)

6

7

Mosi

7

10

Miso

8

8

Sck

9

6

Rst

20

18, 25

Gnd


4.6 Створення принципової схеми управляючого спецобчислювача


Після вибору і розрахунку функціональних блоків пристрою можна переходити до створення принципової схеми управляючого обчислювача.

Принципова схема є з'єднанням вибраних функціональних блоків по функціональній схемі, з урахуванням всіх правил з'єднання. Принципова електрична схема розробленого пристрою представлена в додатку А.




5. Дослідницька частина


5.1 Вибір кругового коефіцієнту нелінійного сервоприводу


В нелінійних системах звичайно присутні автоколивання. Як основний критерій при виборі кругового коефіцієнта використовують вимоги відсутності автоколивань в нелінійній системі. Щоб досліджувати систему на автоколивання, треба її розімкнути так, щоб виділити нелінійність.

Всю розімкнену систему замінюємо двома ланками: лінійної і нелінійної частинами (мал. 5.2)


Малюнок 5.2 – Ланки: лінійна і нелінійна частина


Використовують метод гармонійної лінеаризації. Запишемо умову наявності автоколивань в системі: , звідси (умова наявності автоколивань в системі).

Перейдемо до умови відсутності автоколивань. Ця умова запишеться , отже – умова відсутності автоколивань. Це означає, що годограф WЛ(s) і годограф не перетинаються, тоді, автоколивання в системі відсутні. Вигляд різний, залежно від того, яка нелінійність переважає. Якщо немає петлі, то нелінійність однозначна (мал. 5.3).


Малюнок 5.3 – Годограф без петлі


Те мінімальне значення кругового коефіцієнта посилення сервоприводу, при якому виконується умова існування автоколивань в системі, назвемо критичним.

Чому мінімальне?

Перетин годографів може бути найрізноманітнішим. Завжди в системі буде два граничні цикли. Один стійкий, інший нестійкий. Але коефіцієнт не буде критичним.

Найменший коефіцієнт, який виходить тільки при торканні і буде мінімальним і критичним. Оскільки, якщо його зменшити, то будуть відсутні автоколивання.

Розглянемо деякий окремий випадок.

Розмикаємо систему на вході нелінійної ланки (мал. 5.4)


Малюнок 5.4 – Розімкнена система на вході нелінійної ланки



де .

Передавальна функція лінійної частини системи:


(5.1)


передавальна функція нелінійної частини системи WН – це коефіцієнт гармонійної лінеаризації в методі гармонійної лінеаризації. В загальному випадку WН складається з речовинної і уявної комплексної складових.

В даному випадку WН(s) – це дійсне число.

В загальному випадку: .

В даному випадку: ; .

Для K=1, WН(s) виглядає таким чином (малюнок 5.5)


Малюнок 5.5 – Дійсне число для K=1


Величина q для однозначної нелінійності залежить тільки від амплітуди А.

Оскільки K=1, то нелінійність виглядає таким чином (малюнок 5.6)

Поки амплітуда А не перевищує зону нечутливості b, тобто до А=b, система розімкнена і A=0.




Малюнок 5.6 – Нелінійність для K=1


Побудуємо годограф для WЛ(s) і (малюнок 5.7)


Малюнок 5.7 – Годограф для WЛ(s) і


де .

Розглянемо передавальну функцію лінійної частини системи для будь-якої лінійної передавальної функції можна записати:


(5.2)


Такий запис справедливий, якщо передавальна функція не має нульових полюсів.

А і В-це поліноми від ω.

А – парний ступінь ω; В-непарний ступінь ω.

Крапка 1 на годографі характерна тим, що фазовий зсув чисельника рівний фазовому зсуву знаменника передавальної функції.

Сумарна ФЧХ такої ланки рівна фазовій характеристиці чисельника мінус фазова характеристика знаменника; значить фазовий зсув рівний нулю:, звідси при . Визначимо модуль передавальної функції лінійної частини системи.



А0 – модуль передавальної функції на частоті :.

Знайдемо значення частоти .


;


;


;


; .


З одержаних співвідношень визначаємо значення кругового коефіцієнта нелінійного сервоприводу.


;.


Систему більш високого порядку можна апроксимувати системою більш низького порядку для частот в околиці .


5.2 Розрахунок сервоприводу з нелінійною ланкою


а). Нелінійна ланка задана так (малюнок 5.8)


Малюнок 5.8 – Нелінійна ланка


Характеристика нелінійної ланки:

b=3 ма; c=18 ма; K=1;

б). Лінійна частина:


;


З умови технічного завдання дано:

; ; ; ; ;

; ; ;;

;

де РСЕР – середній розподіл Гауса

Розрахунок:

  1. Визначимо qm.

Значення коефіцієнта q для даного виду нелінійності визначається виразом:


(5.3)


де а – амплітуда вхідного сигналу;


.


Дана нелінійність має . Для визначення qm задаємося різними значеннями амплітуди вхідного сигналу, враховуючи, що a>>b2 і прораховуємо на обчислювальній машині (ОМ) значення коефіцієнта q(а) з кроком.

Результати обчислення заносимо в таблицю 1 в додатку Б.

2). Визначимо KКР (використовуючи A0):




Визначимо з умови:



Зробимо заміну:




KКР визначається при . При підстановці в дійсну частину одержимо A0. В цьому випадку K=KКР.



Використовуючи цей результат, запишемо :, звідси критичний круговий коефіцієнт сервоприводу рівний:

Значення qm узято з таблиці 2 додатку Б.

3). Визначення номінального значення добротності сервоприводу і коефіцієнта зворотного зв'язку:

а)

б) σ визначаємо з виразу:

в) номінальне значення добротності визначиться:



г) значення коефіцієнта ЗЗ знайдемо із співвідношення:



5.3 Облік впливу інерційності сервоприводу на стійкість руху


Приймаємо допущення:

  1. Нелінійності неістотні.

  2. Лінійну частину сервоприводу спростимо до 2-го порядку.

Вважатимемо, що ТП=0.

Для лінійного сервоприводу 2-го порядку в розімкненому стані:


(5.4)


Запишемо передавальну функцію сервоприводу:


(5.5)


де.



Під керованістю розуміють здатність змінювати параметри свого руху при відхиленні управляючих органів. Керованість напряму пов'язана із стійкість.

Під стійкістю розуміється здатність об'єкту управління повертатися на задану траєкторію після дії на нього обурення.

Динамічними показниками керованості в тимчасовій області вважаються параметри перехідного процесу при східчастому відхиленні управляючих органів час перехідного процесу і величина перерегулювання, в частотній області – власна частота короткоперіодичного руху (ω0) і відносний коефіцієнт загасання (ξ).

Для перевірки вибраних алгоритмів управління виконаємо моделювання системи з використанням системи моделювання Matlab/Simulink для побудови частотних характеристик. Досліджувана схема моделювання сервоприводу з урахуванням нелінійності приведена на малюнку 5.9.


Малюнок 5.9 – Досліджувана схема сервоприводу з урахуванням нелінійності


На малюнку 5.10 представлений перехідною процес досліджуваної системи сервоприводу з урахуванням нелінійності при КЗЗ> 0.0024=0.024



Малюнок 5.10 – Перехідної процес досліджуваної системи сервоприводу з урахуванням нелінійності при КЗЗ > 0.0024=0.024


З одержаного перехідного процесу видно, що пік амплітуди рівний А=2.5°, немає сталого значення амплітуди і час перехідного процесу дуже великий, т.ч. присутні автоколивання, отже система нестійка, це не задовольняє вимогам ТЗ. Величина перерегулювання складає приблизно δ=1.5% від сталого значення амплітуди і теж не задовольняє вимогам ТЗ.

На малюнку 5.11 представлений перехідною процес досліджуваної системи сервоприводу з урахуванням нелінійності при КЗЗ=0.0024.


Малюнок 5.11 – Перехідної процес досліджуваної системи сервоприводу з урахуванням нелінійності при КЗЗ = 0.0024


На вказаному графіку видно що, що пік амплітуди рівний А=1.39°, стале значення амплітуди, рівний А=1°и час перехідного процесу tПП=0,35c, який задовольняє вимогам ТЗ. Величина перерегулювання складає приблизно δ=0.39% від сталого значення амплітуди і задовольняє вимогам ТЗ. Отже можна зробити висновок, що КЗЗ розрахований правильно, система стійка.

Побудуємо ЛАЧХ і ЛФЧХ нескоректованої системи (мал. 5.12) за допомогою команд MATLAB/Simulink, а також ЛАЧХ і ЛФЧХ скоректованої системи.

На малюнку 5.12. приведені ЛАЧХ нескоректованої системи і варіант ЛАЧХ скоректованої системи. Верхній графік відображає характеристики розімкненої нескоректованої системи (ЛАЧХ, що розташовується); нижній графік – розімкненої скоректованої системи (бажана ЛАЧХ), також на малюнку приведена фазочастотна характеристика.


Малюнок 5.12 – ЛАЧХ і ЛФЧХ замкнутої скоректованої системи


Визначимо запас стійкості розімкненої системи по амплітуді і запас стійкості по фазі. Запаси відображені на малюнку 5.13.



Малюнок 5.13 – ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкненої скоректованої системи


Запас стійкості по амплітуді рівний 40.6 дБ, по фазі -375 град. Зв'язана частота ωЗ=202 рад/с. Запас стійкості системи достатні, щоб система залишалася стійкою при варіаціях параметрів, приводу і інших функціональних пристроїв в допустимих межах.

Побудуємо годограф Найквіста незмінної частини досліджуваної системи сервоприводу з урахуванням нелінійності в середовищі MATLAB. Результат обчислення АФЧХ приведений на малюнку 5.14.

Аналіз годографа частотної характеристики незмінної частини системи показує, що годограф перетинає речовинну вісь в крапці (60; jO). Виходячи з критерію стійкості Найквіста, можемо укласти, що замкнута досліджувана система буде стійкою, якщо точка перетину годографом речовинної осі буде ліво крапки (-1; j0), тобто коли.

На даному етапі проектування виконується перевірка відповідності показників якості управління скоректованої, досліджуваної системи сервоприводу з урахуванням нелінійності по вимогах технічного завдання (ТЗ). Якщо всі показники якості скоректованої системи задовольняють вимогам ТЗ, то знайдений алгоритм роботи системи приймається до реалізації. Якщо якийсь із показників якості управління скоректованої системи не відповідає вимогам ТЗ, то необхідно повернутися до етапу синтезу алгоритму управління і відповідним чином змінити форму бажаної ЛАЧХ розімкненої системи [13].

Оцінка якості проводиться по перехідних характеристиках замкнутої системи і по частотних характеристиках розімкненої і замкнутої системи.

Сталі помилки оцінюємо по перехідних характеристиках при t >∞. З малюнка 5.15 виходить, що εстале=0%.

Сталу швидкісну помилку оцінюємо по реалізації скоректованої системи на швидкісне задаюче дію при t >∞. З малюнка 5.15 виходить, що εшв ≈ 0,93%.




6. Економічна частина


6.1 Комплексний план теми НДР


6.1.1 Опис об'єкту

Досліджуваний виріб є електрогідроприводом (рульова машинка) з урахуванням нелінійності.

Метою науково-дослідницької роботи є дослідження впливу зон нелінійності на показники якості сервоприводу.

Результатом дослідження є визначення критичної добротності сервоприводу при заданих нелінійних ділянках. Визначення допустимої амплітуди сигналу при заданих нелінейностях, для підприємств які досліджують даний електрогідропривод.

Електрогідравлічна рульова машинка (РМ), яка представлена в розрізі на малюнку 5.1 і входить до складу універсального лабораторного стенду дослідження сервоприводов (УЛСДС), входять в комплект автомата стабілізації і призначається для повороту газоцівкового керма під впливом командного струму, що поступає з підсилювача-перетворювача.

Рульова машинка складається з наступних основних частин: корпусу, вузла управління, шестерного насоса, електродвигуна, кривошипно-шатунного механізму, запобіжних і повітряних клапанів.

Корпус. Всі механізми рульової машинки зв'язані між собою в загальному корпусі, відлитому з алюмінієвого сплаву. Частина корпусу, в якій розміщений кривошипно-шатунный механізм з поршнем, утворює робочий циліндр 1 РМ. Друга його частина, що вміщає вузол управління і насос, утворює ванну – резервуар, заповнений робочою рідиною. Два канали в нижній частині корпусу через шестерний насос пов'язують ванну з правою і лівою частиною робочого циліндра. У верхній частині робочого циліндра є два нарізні отвори, в які угвинчені штуцери повітряних клапанів 3.

На верхньому фланці корпусу через гумову прокладку 2 кріпиться шістьма болтами 7 електродвигун 10. У верхній частині ванни в отворі вмонтовується пластмасова втулка 4 з шістьма клемами, яка служить для підведення живлення на катушку збудження реле і подачі командних струмів на катушки управління.

Підведення живлення до рульової машинки здійснюється за допомогою 14 – контактної штепсельної вилки 5, закріпленої на ковпачку 6, який одночасно є кожухом, що оберігає від механічних пошкоджень втулку і що йдуть від неї до вилки дроту.

Нелінійності, є в будь-якому реальному приводі, можуть істотно впливати на його динамічні властивості, зокрема на стійкість.

Цей вплив виявляється в наступному: привод, стійкий і має достатній запас стійкості в лінійному наближенні, може виявитися не стійким або не володіючим тим запасом стійкості, який очікується. Такий вплив надають частіше за все «петлеві нелінійності (люфт, гістерезис), але при деяких положеннях в структурі приводу до цього ж ефекту можуть привести і однозначні нелінійності, наприклад навіть такі, як зона нечутливості

В приводі можуть з'явитися принципово нові типи руху, які не можуть існувати в лінійних системах і тому не можуть бути навіть якісно пояснені з позиції лінійної моделі. До таких рухів відносяться в першу чергу автоколивання. Автоколивання можуть викликати ті ж нелінійності, які викликають зменшення запасу стійкості. В одноконтурних системах – це петлеві нелінійності, в неодноконтурних – однозначні.


      1. Складання переліку робіт по темі

Тема – це комплекс робіт по виконанню договору (замовлення) на розробку виробу, програмного забезпечення або НДР.

Тема НДР ділиться на стадії. Стадії діляться на етапи і роботи, що деталізуються. В практиці використовуються різні ступені деталізації. Переліки робіт формуються з використанням стандартів державних, галузевих і окремих підприємств.


Случайные файлы

Файл
14425-1.rtf
24860-1.rtf
93619.rtf
DYSPNEA.DOC
164431.rtf