задача 00 (задача 00)

Посмотреть архив целиком

ЗАДАНИЕ Д1-00

Дано: =2,4 кг, =12 м/с, Q=5 Н, R=Н, =1,5 м, Н.

Найти: - закон движения груза на участке ВС

РЕШЕНИЕ:

1) Рассмотрим движение груза на участке АВ, считая груз материальной точкой. На груз действуют сила тяжести , реакция стенки постоянная сила и сила сопротивления . Проведем ось вдоль АВ. Составим дифференциальное уравнение движение в проекции на эту ось: или .

Перепишем это уравнение с учетом того, что : . Обозначим -1) и 22). Тогда , разделяя переменные интегрируем: .

Постоянную С1 находим по начальным условиям: при , что дает . Следовательно или . Отсюда получаем

.

При перемещении груза в точку В =1,5

м, . Тогда

=58,51 и 7,65 м/с.


2). При рассмотрении движения груза на участке ВС найденная скорость будет для движения на этом участке начальной скоростью. Составим дифференциальные уравнения движения груза в проекции на оси и .

. . Разделяя переменные и интегрируя получим ; при начальных условиях при и . То есть

.

После интегрирования: