ХЗ вариант 15 (35) (ХЗ вариант 15 (35))

Посмотреть архив целиком

ЗАДАНИЕ К3–05


Дано: Точка М движется относительно пластины. Уравнение относительного движения т. М: (см). Уравнение движения тела (рад/с). t=1 с; b=12 см.

Найти: Для заданного момента времени определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение т.М.

РЕШЕНИЕ:

Рассматриваем движение т.М как сложное, считая ее движение по прямолинейному желобу относительным, а вращение пластины – переносным. Тогда абсолютная скорость и абсолютное ускорение точки найдутся по формулам:

,

или в развернутом виде .


Положение т.М: При t=1с = 52 (см) – т.М находится в области положительных значений на отрезке АВ.

Диагональ . Расстояние =48 см.

Угол α:


Относительное движение.

Относительная скорость . При =1с вектор = 50 (см/с) - направлен в сторону положительных значений .

Модуль относительной скорости =50 см/с.

Модуль относительного касательного ускорения , где (см/с2).

Значит 100 (см/с2).

вектор направлен в сторону отрицательных значений . Знаки и разные; следовательно, относительное движение т.М замедленное.

Относительное нормальное ускорение , так как траектория относительного движения – прямая линия ().

Переносное движение.

Модуль переносной скорости ,

где R=ОМ - радиус окружности L, описываемой той точкой тела, с которой совпадает в данный момент т.М

= 70,8 (см);

модуль угловой скорости тела,

2 1/с; 2 рад/с.

Модуль переносной скорости: (см/с). Вектор направлен по касательной к окружности L в сторону вращения тела.

Модуль угловой скорости тела , т.к. =const.


Модуль переносного вращательного ускорения =0

Модуль переносного центростремительного ускорения (см/с2).

Вектор направлен от т .М к т. О.

Кориолисово ускорение .

Модуль кориолисова ускорения , где . Так как 2 рад/с, а 50 см/с то