К1, К3, K4, Вар 05 (К1, К3, K4, Вар 05)

Посмотреть архив целиком

К1.05

Дано: x(t)=6cost-3; y(t)=10sint; t=1 c.

Решение:

  1. Определяем положение точки B в момент времени t=1 с

x(t=1)=6cos-3=2,2 см;

y(t=2)=10sin=5 cм.

  1. Определение траектории движения. Известно выражение cos2α+sin2α=1

cost=(x+3)/6; sint=y/10;

+=1 – эллиптическая траектория.

  1. Определение абсолютной скорости точки М

vx==-πsint; vx(t=1)=-πsin=

=-0,5π=-1,57 cм/с;

vy==cost; vy(t=1)==

=4,53 cм/с;

VB===4,8 см/с.

  1. Определение абсолютного ускорения точки М

ax==-cost, ax(t=1)=-=-1,42 см/с2;

ay==-sint; ay(t=1)=-=-1,37 cм/с2.

aB===1,98 cм/с2.

  1. Определение касательной, нормальной составляющей ускорения точки B и радиуса кривизны траектории

aτ===-0,83 см/c2; an===1,79 см/c2; ρ=v2/an=4,82/1,79=12,83 см.


K3.05

l1=0,4 м; l2=1,2 м; l3=1,4 м; l4=0,6 м.

α=900; β=1200; γ=1200; φ=900; Θ=600; 4=6 с-1. VA; VE; AB; aA; εAB -?.

Решение:

Скорость точки B

VB=4l4=6*0,6=3,6 м/с.

Для определения скорости точки A определяем положение мгновенного центра скоростей звена 2 – точка K2. И можно записать следующее соотношение

AB==.

И из геометрических соображений K2B=K2A, тогда

vB=vA=3,6 м/с и AB=vB/l2=3,6/1,2=3 c-1.

Так как ΔК2BAравносторонний тогда можно сказать, что К2D=0,5К2B

vD2D*AB=3*0,5*1,2=3,12 м/c.

Далее, определяем положение МЦС звена 3 – точка K3. Так как ΔК3DE прямоугольный с углом при гипотенузе K3D равным 300 значит K3E=0,5K3D, и можно записать

ED==.

тогда vE=vD/2=1,56 м/c.

И для определения угловой скорости звена 4 запишем

ED=