Вариант 3. задачи - с1,2,3,4. Д1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12. К1,2,3,4 (190623_093AD_zadacha_d1_03)

Посмотреть архив целиком

ЗАДАНИЕ Д1-0/3

Дано: =6 кг, =14 м/с, Q=22 Н, R=Н, = 5 м, Н, =0,2.

Найти: - закон движения груза на участке ВС

РЕШЕНИЕ:

1) Рассмотрим движение груза на участке АВ, считая груз материальной точкой. На груз действуют сила тяжести , реакция стенки постоянная сила и сила сопротивления . Проведем ось вдоль АВ. Составим дифференциальное уравнение движение в проекции на эту ось: или .

Перепишем это уравнение с учетом того, что : . Обозначим и . Тогда, разделяя переменные интегрируем: .

Постоянную С1 находим по начальным условиям: при , что дает . Следовательно или . Отсюда получаем

.

При перемещении груза в точку В = 5 м, . Тогда

=48,92 и 7,0 м/с.

2). При рассмотрении движения груза на участке ВС найденная скорость будет для движения на этом участке начальной скоростью. Составим дифференциальные уравнения движения груза в проекции на оси и .

и . Тогда и .

. Обозначим и . Разделяя переменные и интегрируя получим