Повышение вычислительной культуры школьников на уроках и внеклассных занятиях по математике (113469)

Посмотреть архив целиком

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Вятский государственный гуманитарный университет»


Физико-математический факультет


Кафедра дидактики физики и математики








Выпускная квалификационная работа


"Повышение вычислительной культуры школьников на уроках и внеклассных занятиях по математике"










Киров, 2008


Содержание


Введение

1. Требования к вычислительным умениям и навыкам учащихся

1.1 Понятие математических навыков

1.2 Требования к вычислительным умениям и навыкам

1.3 Устные вычисления как основа повышения вычислительной культуры школьников

2. Методика повышения вычислительной культуры школьников

2.1 Организация устных вычислений учащихся

2.2 Приемы устных вычислений, основанные на законах и свойствах арифметических действий

2.3 Приемы устных вычислений, основанные на изменении результата действий в зависимости от изменения компонентов

2.4 Систематизация приемов повышения вычислительной культуры для практической работы учителя

2.5 Содержание и анализ опытно-экспериментальной работы

Заключение

Библиографический список




Введение


Развитие общества требует постоянного улучшения качества обучения, трудового и нравственного воспитания учащихся. Поэтому, важнейшей задачей обучения математике является обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися математическими знаниями и умениями, нужными в повседневной жизни и в работе каждого члена современного общества.

В связи с этим необходимо подчеркнуть роль вычислительной подготовки учащихся в системе общего образования. Вычислительная культура является тем запасом знаний и умений, который находит повсеместное применение, является фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин. Кроме того, вычисления активизируют память учащихся, их внимание, стремление к рациональной организации деятельности и прочие качества, оказывающие существенное влияние на развитие учащихся.

Однако, во время проведения в ходе педагогической практики пробных уроков, и наблюдений за уроками математики, которые проводили мои однокурсники, и которые проводила я сама, из беседы с учителями математики можно сделать вывод о том, что уровень навыков вычислений и тождественных преобразований у учащихся резко снизился: они плохо и нерационально считают, кроме того, при вычислениях все чаще прибегают к помощи технических средств – калькуляторов.

Еще одна проблема современных учащихся, которая напрямую связана с вычислительной культурой, – нерациональность вычислений. Нужно обучать школьников не только выбирать и осуществлять рациональный путь выполнения упражнений и решения задачи, но и рационально записывать то или иное решение.

Из выше сказанного следует, что существует необходимость более тщательного рассмотрения этого раздела частной методики преподавания математики. Возникает потребность в ознакомлении учащихся с дополнительными приемами устных и письменных вычислений, которые позволили бы значительно сократить время, потраченное на вычисления и запись решения, и избежать использования различных вычислительных средств.

Таким образом, цель выпускной квалификационной работы: разработать методику повышения вычислительной культуры учащихся средствами использования приемов быстрого счета.

Для реализации этой цели необходимо решить следующие задачи:

  1. ознакомиться с проблемой изучения вычислительной культуры учащихся;

  2. изучить основные особенности математических и вычислительных навыков;

  3. рассмотреть различные приемы быстрого счета как способа решения изучаемой проблемы;

  4. рассмотреть применение их на уроках и внеклассных занятиях по математике;

  5. разработать методическое пособие «Упражнения для быстрого счета», которое поможет учителям в проведении устного счета на уроках математики;

  6. проверить эффективность предложенной методики в опытном преподавании.

Объектом исследования является процесс обучения математике в основной школе. Предмет исследования – формирование и развитие вычислительной культуры учащихся средствами системы упражнений для быстрого счета.

В ходе анализа методической литературы была сформулирована гипотеза исследования: использование приемов быстрого счета на уроках и внеклассных занятиях по математике позволит повысить вычислительную культуру учащихся.

При реализации поставленной цели и доказательстве предложенной гипотезы мы использовали следующие методы исследования: беседы с учителями, анализ психолого-педагогической и методической литературы, наблюдение, сравнительный анализ, опытное преподавание.

Работа состоит из введения, двух глав, раскрывающих основное содержание, заключения и библиографического списка. Работа также содержит приложение в форме учебно-методического пособия для обучения школьников приемам быстрого счета.




1. Требования к вычислительным умениям
и навыкам учащихся


1.1 Понятие математических навыков


Одной из основных задач преподавания курса математики в школе является формирование у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков.

Вычислительные навыки – важная составляющая математических навыков. Поэтому для начала нужно рассмотреть их общее понятие. Большая часть математических навыков – это сложные навыки, формирующиеся на основе других умений и навыков. Так, навык сложения дробей с разными знаменателями основан на умении находить наименьшее общее кратное двух натуральных чисел, применять основное свойство дроби при приведении дробей к общему знаменателю, складывать дроби с одинаковыми знаменателями. В свою очередь каждые из указанных умений и навыков также имеют сложную структуру. Отсутствие какого-либо из элементарных умений и навыков служит причиной несформированности сложного навыка.

Общеизвестно, что умения и навыки быстрее усваиваются и дольше сохраняются, если их формирование происходит на сознательной основе (дидактический принцип сознательности). Тренировки без достаточного понимания изучаемого редко приводят к прочным умениям и навыкам. Поэтому формированию навыков учащихся должно предшествовать понимание ими сути изучаемого действия.

Формирование математических навыков состоит из следующих этапов:

1. Первый этап формирования навыка – овладение умением. При овладении умением в вычислениях или тождественных преобразованиях первые упражнения на применение нового приема, метода, определения должны выполняться с подробными объяснениями и записями. Так, при изучении деления рациональных чисел следует подробно разъяснять смысл нового действия, алгоритм его выполнения. Подробные разъяснения и записи помогают ученикам лучше понять смысл и последовательность выполнения изучаемого действия. Именно поэтому на этом этапе при формировании вычислительных навыков предпочтительнее использовать письменные вычисления. Но процесс формирования навыка не ограничивается овладением умением.

2. Второй этап – этап автоматизации умения. Автоматизация умения происходит путем исключения некоторых промежуточных операций, сложные ассоциации заменяются прямыми (или спрямленными) ассоциациями от данных к искомому. Так, если умение реализуется по схеме, А→В→С, где В - промежуточное действие, то навык – чаще всего по прямой схеме А→С. Поэтому следует помочь ученикам перейти от сложной схемы действий к более простой. Это означает, что после выполнения первых упражнений надо добиваться свертывания промежуточных операций, для чего полезно часть преобразований выполнять мысленно, опуская промежуточные записи. При формировании вычислительных навыков на этом этапе используют письменные вычисления с промежуточными устными.

Актуальным является методическое требование выполнять устно вычисления и преобразования не только во время так называемых пятиминуток устного счета. При решении любых задач, на каждом этапе урока все вычисления и выкладки, которые ученики могут выполнять устно, должны быть устно и выполнены. И дело не только в том, что на лишние записи тратится драгоценное время урока. Гораздо хуже то, что учащихся с самого начала приучают не думать при вычислениях, а только применять стандартный алгоритм, что в дальнейшем приводит ко многим нерациональным решениям, к новым большим потерям учебного времени, к слабо развитым вычислительным умениям и навыкам. Привычка выполнять устно несложные вычисления и выкладки нередко порождает потребность производить мысленные эксперименты при решении задач, высказывать догадки, предположения о путях решения более сложных задач, мысленно (устно) проверяя истинность предположений. А это одно из главных условий обучения решению математических задач. Кроме того, по мере овладения навыками целесообразно не только опускать промежуточные записи, стремиться выполнять часть вычислений и преобразований устно, но и переписывать выражения после преобразований не одного, а 2–3 отдельных выражений, входящих в состав сложного выражения, что также сокращает записи и время решения задач.

Несколько слов нужно сказать и о проблеме рациональности в вычислениях. В требование рационального выполнения вычислений и преобразований включается как выбор и осуществление рационального пути выполнения упражнений и решения задач, так и их рациональная запись.


Случайные файлы

Файл
ref-18343.doc
159932.rtf
143018.rtf
129005.rtf
81135.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.