Кручение стержней (86422)

Посмотреть архив целиком

Êðó÷åíèå ñòåðæíåé

ÎÃËÀÂËÅÍÈÅ



Ââåäåíèå

Ãëàâà 1. Êðó÷åíèå ñòåðæíåé èìåþùèõ â ñå÷åíèè ïðàâèëüíûé ìíîãîóãîëüíèê

§1.1 Êðó÷åíèå ïðèçìàòè÷åñêèõ ñòåðæíåé

§1.2 Êðó÷åíèå ñòåðæíåé ïðÿìîóãîëüíîãî ñå÷åíèÿ

§1.3 Ìåìáðàííàÿ àíàëîãèÿ

§1.4 Êðó÷åíèå òîíêîñòåííûõ ñòåðæíåé îòêðûòîãî ïðîôèëÿ

Ãëàâà 2. Êðó÷åíèå ñòåðæíåé èìåþùèõ â ñå÷åíèè êðóã è ýëëèïñ

§2.1 Êðó÷åíèå ñòåðæíåé êðóãëîãî è ýëëèïòè÷åñêîãî ñå÷åíèé

§2.2 Êðó÷åíèå òîíêîñòåííûõ òðóá

§2.3 Êðó÷åíèå êðóãëûõ âàëîâ ïåðåìåííîãî äèàìåòðà

Ãëàâà 3. Êðó÷åíèå ïðèçìàòè÷åñêèõ è öèëèíäðè÷åñêèõ ñòåðæíåé

§3.1 ×èñòîå êðó÷åíèå ñòåðæíåé ïîñòîÿííîãî ñå÷åíèÿ

§3.2 ×èñòîå êðó÷åíèå êðóãëûõ ñòåðæíåé (âàëîâ) ïåðåìåííîãî ñå÷åíèÿ

Ãëàâà 4. Çàäà÷è

Çàêëþ÷åíèå

Ëèòåðàòóðà



ÂÂÅÄÅÍÈÅ



Äàííàÿ âûïóñêíàÿ êâàëèôèêàöèîííàÿ ðàáîòà ñîñòîèò èç ÷åòûðåõ ãëàâ.  ïåðâîé ãëàâå èçëàãàåòñÿ ïðÿìîé, îáðàòíûé è ïîëóîáðàòíûé ìåòîäû, ïðèìåíÿåìûå ïðè ðåøåíèè çàäà÷ î êðó÷åíèè ñòåðæíÿ ïðÿìîóãîëüíîãî ñå÷åíèÿ. Èññëåäîâàíû ïðèáëèæåííûå ìåòîäû ðåøåíèÿ çàäà÷ î êðó÷åíèè áîëåå ñëîæíûõ ñå÷åíèé.

Âòîðàÿ ãëàâà ïîñâÿùåíà èçó÷åíèþ êðó÷åíèÿ ñòåðæíåé â ñå÷åíèè èìåþùèõ ôîðìó êðóãà èëè ýëëèïñà. Ïðèìåíÿþò ìåòîä ïåðåõîäà ê ïîëÿðíûì êîîðäèíàòàì.

 òðåòüåé ãëàâå èññëåäóåòñÿ êðó÷åíèå ïðèçìàòè÷åñêèõ è öèëèíäðè÷åñêèõ ñòåðæíåé, èññëåäóþòñÿ îáùèå ïîñòðîåíèÿ äàííîé òåîðèè è èõ ðàçëè÷èÿ.

 ÷åòâåðòîé ãëàâå èçó÷àþò òåîðåòè÷åñêîå ïðèìåíåíèå ê ðåøåíèþ çàäà÷.



Ãëàâà 1. ÊÐÓ×ÅÍÈÅ ÑÒÅÐÆÍÅÉ, ÈÌÅÞÙÈÕ Â ÑÅ×ÅÍÈÈ ÏÐÀÂÈËÜÍÛÉ ÌÍÎÃÎÓÃÎËÜÍÈÊ



§1.1 Êðó÷åíèå ïðèçìàòè÷åñêèõ ñòåðæíåé



Ïðÿìîé ìåòîä ðåøåíèÿ çàäà÷ òåîðèè óïðóãîñòè, çàêëþ÷àþùèéñÿ â èíòåãðèðîâàíèè îñíîâíûõ óðàâíåíèé òåîðèè óïðóãîñòè ñîâìåñòíî ñ çàäàííûìè ãðàíè÷íûìè óñëîâèÿìè, íå âñåãäà âîçìîæåí. Äëÿ ìíîãèõ çàäà÷ óäîáíî ïðèìåíÿòü òàê íàçûâàåìûå îáðàòíûé è ïîëóîáðàòíûé ìåòîäû. Ïðè ïîëüçîâàíèè îáðàòíûì ìåòîäîì âûÿñíÿþò, êàêèì ãðàíè÷íûì óñëîâèÿì ñîîòâåòñòâóþò íåêîòîðûå ôóíêöèè, óäîâëåòâîðÿþùèå äèôôåðåíöèàëüíûì óðàâíåíèÿì. Òàêèì ïóòåì ìîæíî ïîëó÷èòü ðÿä ïîëåçíûõ ðåçóëüòàòîâ. Ïîëóîáðàòíûé ìåòîä, âïåðâûå ïðåäëîæåííûé Ñåí-Âåíàíîì, ñîñòîèò â òîì, ÷òî äåëàþò íåêîòîðûå äîïóùåíèÿ â îòíîøåíèè íàïðÿæåíèé èëè ïåðåìåùåíèé. Ïðè ýòîì äèôôåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ íàñòîëüêî óïðîùàþòñÿ, ÷òî ðåøåíèå èõ íå ïðåäñòàâëÿåò îñîáûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ òðóäíîñòåé. Ïðèíèìàÿ òå èëè èíûå äîïóùåíèÿ, ìû, êàê ïðàâèëî, îãðàíè÷èâàåì îáùíîñòü ïîëó÷åííîãî ðåøåíèÿ; íî îáû÷íî èõ ìîæíî ôîðìóëèðîâàòü òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû âñå æå ïîëó÷èòü ðåøåíèå ÷àñòíûõ çàäà÷. Íàïðèìåð, â ðàññìàòðèâàåìîé íèæå çàäà÷å î êðó÷åíèè ïðèçìàòè÷åñêîãî ñòåðæíÿ ìû áóäåì çàäàâàòüñÿ îïðåäåëåííûìè ôóíêöèÿìè äëÿ ïåðåìåùåíèé è, v, w, ñâîäÿ, òàêèì îáðàçîì, îñíîâíûå óðàâíåíèÿ ê îäíîìó äèôôåðåíöèàëüíîìó óðàâíåíèþ. Íî ïðè òàêèõ äîïóùåíèÿõ ìû ìîæåì íàéòè ðåøåíèå çàäà÷è î êðó÷åíèè ñòåðæíåé òîëüêî ïîñòîÿííîãî ñå÷åíèÿ; ðåøåíèÿ æå äëÿ ñòåðæíåé, íå ÿâëÿþùèõñÿ ïðèçìàòè÷åñêèìè, ïîëó÷èòü ýòèì ïóòåì íåëüçÿ. Ïîëóîáðàòíûé ìåòîä ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç ñàìûõ ýôôåêòèâíûõ ìåòîäîâ ðåøåíèÿ çàäà÷ òåîðèè óïðóãîñòè.


Случайные файлы

Файл
23030-1.rtf
123100.rtf
70909.rtf
26398.rtf
74497-1.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.